Какие значения переменной х приводят к равенству функции y=-7x^2-38x-14

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы хотим найти значения переменной x, которые приводят к равенству функции y = -7x^2 - 38x - 14.

Шаг 1: Задаем функцию равной 0 и решаем уравнение

-7x^2 - 38x - 14 = 0

Шаг 2: Приводим уравнение к квадратному виду

Для этого мы можем поделить оба выражения уравнения на -7, чтобы упростить его:

x^2 + (38/7)x + 2 = 0

Шаг 3: Решаем уравнение квадратного трехчлена

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения. Формула дискриминанта имеет вид:

D = b^2 - 4ac

где а, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 1, b = 38/7 и c = 2. Подставим эти значения в формулу:

D = (38/7)^2 - 4(1)(2)

Шаг 4: Найдем значение дискриминанта

Вычисляем значение дискриминанта:

D = 1444/49 - 8

D = 1444/49 - 392/49

D = 1052/49

Шаг 5: Находим корни уравнения

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

В нашем случае, дискриминант D = 1052/49 больше нуля, поэтому у нас будет два корня.

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, найдем значения переменной x:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(38/7) + √(1052/49)) / (2 * 1)
x₂ = (-(38/7) - √(1052/49)) / (2 * 1)

Шаг 6: Вычисляем значения переменной x

Вычисляем значения переменной x с использованием калькулятора или другого инструмента для работы с числами:

x₁ ≈ -0.166
x₂ ≈ -5.98

Значения переменной x, которые приводят к равенству функции y = -7x^2 - 38x - 14, равны примерно -0.166 и -5.98.