Каково значение коэффициента c в общем уравнении прямой, которая проходит через

Question

Математика: Каково значение коэффициента c в общем уравнении прямой, которая проходит через точку р (-2,5; -1,5) и параллельна отрезку mn с концами в точках м (1; 3) и n (-2; 2), и имеет вид х + by + c

Сладкий_Пират_6890 · Accepted Answer

Чтобы найти значение коэффициента c в общем уравнении прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данному отрезку, мы можем воспользоваться следующей логикой:

1. Найдем угловой коэффициент (b) данной прямой, проходящей через отрезок mn. Для этого воспользуемся формулой \(b = \frac{{y_n - y_m}}{{x_n - x_m}}\), где \((x_m, y_m)\) и \((x_n, y_n)\) - координаты точек m и n соответственно.

Применяя данную формулу со значениями координат точек m и n, получим:
\[b = \frac{{2 - 3}}{{-2 - 1}} = \frac{{-1}}{{-3}} = \frac{1}{3}\]

2. Поскольку прямая, которую мы ищем, параллельна отрезку mn, ее угловой коэффициент также будет равен \(\frac{1}{3}\). Обозначим его за \(b\).

3. Воспользуемся известной формулой общего уравнения прямой \(Ax + By + C = 0\) и подставим известные значения точки \((-2.5, -1.5)\) и коэффициента \(b\) в это уравнение:

\[(-2.5) + (-1.5)b + c = 0\]

4. Используя эту формулу, мы можем найти значение неизвестного коэффициента \(c\):

\[-2.5 - 1.5 \cdot \frac{1}{3} + c = 0\]

Упростим выражение:
\[-2.5 - \frac{1.5}{3} + c = 0\]
\[-2.5 - 0.5 + c= 0\]
\[-3 + c = 0\]
\[c = 3\]

Таким образом, значение коэффициента \(c\) в общем уравнении прямой, которая проходит через точку \((-2.5, -1.5)\) и параллельна отрезку mn, равно 3.

Каково значение коэффициента c в общем уравнении прямой, которая проходит через точку р (-2,5; -1,5) и параллельна

Сладкий_Пират_6890

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!