Каково значение функции y=−3⋅sin(x−π/6)+6 в точке x = 4π/3?

Каково значение функции y=−3⋅sin(x−π/6)+6 в точке x = 4π/3?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Tarantul_9173

Tarantul_9173

Хорошо, давайте посмотрим на решение этой задачи:

У нас дана функция y=3sin(xπ/6)+6, и нам нужно найти ее значение в точке x=4π/3.

Для начала, найдем значение внутри синуса. У нас x=4π/3, поэтому подставим это значение вместо x:

xπ/6=4π/3π/6

Сократим величины Пи в этом выражении:

4π/3π/6=(8ππ)/6=7π/6

Теперь у нас есть значение аргумента синуса.

Подставим его обратно в исходную функцию:

y=3sin(7π/6)+6

Теперь мы можем вычислить значение синуса 7π/6. Синус - это функция, которая возвращает значение от -1 до 1 в зависимости от угла.

Значение угла 7π/6 соответствует точке на единичной окружности, где радиус делает угол 7π/6 с положительным направлением оси x.

В данном случае угол 7π/6 равен 210, что находится в третьем квадранте окружности. Нам известно, что в третьем квадранте значение синуса отрицательно. Таким образом, sin(7π/6) будет отрицательным числом.

Используя информацию выше, мы можем продолжить вычисления:

y=3sin(7π/6)+6=3(0.5)+6=1.5+6=7.5

Таким образом, значение функции y в точке x=4π/3 равно 7.5.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello