Каково значение элемента b3 в геометрической прогрессии, если известно, что b1 равно 3?
Ivanovna
Да, конечно! Для решения этой задачи нам нужно знать значение первого элемента \(b_1\), знаменатель прогрессии \(q\) и номер искомого элемента \(n\).
В геометрической прогрессии каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число \(q\). Используя это свойство, мы можем найти \(b_3\).
Поскольку \(b_1\) равно 10, у нас есть начальное значение. Далее, мы должны знать знаменатель прогрессии \(q\). Давайте предположим, что \(q\) равно 2.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения \(n\)-го элемента геометрической прогрессии:
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[b_3 = 10 \cdot 2^{(3-1)}\]
Вычисляя значение в скобках, получим:
\[b_3 = 10 \cdot 2^2\]
Вычисляя значение выражения в скобках:
\[b_3 = 10 \cdot 4\]
Итак, получаем:
\[b_3 = 40\]
Таким образом, значение элемента \(b_3\) в геометрической прогрессии равно 40, при условии, что \(b_1\) равно 10 и знаменатель прогрессии \(q\) равен 2.
Если вам нужно решить аналогичную задачу с другими значениями \(b_1\), \(q\) или \(n\), пожалуйста, предоставьте значения, и я смогу помочь вам с решением.
В геометрической прогрессии каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число \(q\). Используя это свойство, мы можем найти \(b_3\).
Поскольку \(b_1\) равно 10, у нас есть начальное значение. Далее, мы должны знать знаменатель прогрессии \(q\). Давайте предположим, что \(q\) равно 2.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения \(n\)-го элемента геометрической прогрессии:
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[b_3 = 10 \cdot 2^{(3-1)}\]
Вычисляя значение в скобках, получим:
\[b_3 = 10 \cdot 2^2\]
Вычисляя значение выражения в скобках:
\[b_3 = 10 \cdot 4\]
Итак, получаем:
\[b_3 = 40\]
Таким образом, значение элемента \(b_3\) в геометрической прогрессии равно 40, при условии, что \(b_1\) равно 10 и знаменатель прогрессии \(q\) равен 2.
Если вам нужно решить аналогичную задачу с другими значениями \(b_1\), \(q\) или \(n\), пожалуйста, предоставьте значения, и я смогу помочь вам с решением.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
