Каково значение элемента b3 в геометрической прогрессии, если известно

Question

Алгебра: Каково значение элемента b3 в геометрической прогрессии, если известно, что b1 равно

Ivanovna · Accepted Answer

Да, конечно! Для решения этой задачи нам нужно знать значение первого элемента

b_{1}

, знаменатель прогрессии

q

и номер искомого элемента

n

.

В геометрической прогрессии каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число

q

. Используя это свойство, мы можем найти

b_{3}

.

Поскольку

b_{1}

равно 10, у нас есть начальное значение. Далее, мы должны знать знаменатель прогрессии

q

. Давайте предположим, что

q

равно 2.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения

n

-го элемента геометрической прогрессии:

b_{n} = b_{1} \cdot q^{(n - 1)}

Подставляя известные значения, получим:

b_{3} = 10 \cdot 2^{(3 - 1)}

Вычисляя значение в скобках, получим:

b_{3} = 10 \cdot 2^{2}

Вычисляя значение выражения в скобках:

b_{3} = 10 \cdot 4

Итак, получаем:

b_{3} = 40

Таким образом, значение элемента

b_{3}

в геометрической прогрессии равно 40, при условии, что

b_{1}

равно 10 и знаменатель прогрессии

q

равен 2.

Если вам нужно решить аналогичную задачу с другими значениями

b_{1}

,

q

или

n

, пожалуйста, предоставьте значения, и я смогу помочь вам с решением.

Каково значение элемента b3 в геометрической прогрессии, если известно, что b1 равно