Какие координаты имеет точка пересечения графика функции y = -x^2

Question

Алгебра: Какие координаты имеет точка пересечения графика функции y = -x^2 + 4x - 4 с осью координат?

Мишка · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции \(y = -x^2 + 4x - 4\) с осью координат, нам нужно найти значения \(x\) и \(y\), когда \(y = 0\).

Сначала приравняем \(y\) к нулю и решим уравнение:

\[0 = -x^2 + 4x - 4\]

Для удобства, можно перенести все слагаемые влево:

\[x^2 - 4x + 4 = 0\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Попробуем его разложить на множители:

\[(x - 2)(x - 2) = 0\]

Это квадратное уравнение имеет два одинаковых корня \(x = 2\).

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x = 2\) в исходное уравнение:

\[y = -(2)^2 + 4(2) - 4\]
\[y = -4 + 8 - 4\]
\[y = 0\]

Таким образом, точка пересечения графика функции \(y = -x^2 + 4x - 4\) с осью координат имеет координаты (2, 0).

Какие координаты имеет точка пересечения графика функции y = -x^2 + 4x - 4 с осью координат?

Мишка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!