Каково значение cos a, если sin a = 1/6 и 0° ≤ a ≤ 90°?
Ameliya_9055
Очень хорошо! Давайте решим задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что \(\sin a = \frac{1}{6}\) и угол \(a\) находится в диапазоне от 0° до 90°.
Для начала давайте вспомним основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\).
Мы можем использовать это тождество, чтобы найти значение \(\cos a\), зная значение \(\sin a\).
Шаг 1: Возведем обе части тождества в квадрат:
\((\sin^2 a) + (\cos^2 a) = 1^2\)
Шаг 2: Подставим значение \(\sin a = \frac{1}{6}\):
\(\left(\frac{1}{6}\right)^2 + (\cos^2 a) = 1\)
Шаг 3: Приведем уравнение к общему знаменателю:
\(\frac{1}{36} + (\cos^2 a) = 1\)
Шаг 4: Избавимся от дроби, вычтя \(\frac{1}{36}\) с обеих сторон уравнения:
\((\cos^2 a) = 1 - \frac{1}{36}\)
Шаг 5: Выполним вычисления:
\((\cos^2 a) = \frac{35}{36}\)
Шаг 6: Чтобы найти значение \(\cos a\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\(\cos a = \sqrt{\frac{35}{36}}\)
Шаг 7: Упростим корень:
\(\cos a = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{36}}\)
Шаг 8: Заметим, что \(\sqrt{36} = 6\):
\(\cos a = \frac{\sqrt{35}}{6}\)
Итак, значение \(\cos a\) равно \(\frac{\sqrt{35}}{6}\). Этот ответ понятен школьнику и основан на использовании основного тригонометрического тождества.
Мы знаем, что \(\sin a = \frac{1}{6}\) и угол \(a\) находится в диапазоне от 0° до 90°.
Для начала давайте вспомним основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\).
Мы можем использовать это тождество, чтобы найти значение \(\cos a\), зная значение \(\sin a\).
Шаг 1: Возведем обе части тождества в квадрат:
\((\sin^2 a) + (\cos^2 a) = 1^2\)
Шаг 2: Подставим значение \(\sin a = \frac{1}{6}\):
\(\left(\frac{1}{6}\right)^2 + (\cos^2 a) = 1\)
Шаг 3: Приведем уравнение к общему знаменателю:
\(\frac{1}{36} + (\cos^2 a) = 1\)
Шаг 4: Избавимся от дроби, вычтя \(\frac{1}{36}\) с обеих сторон уравнения:
\((\cos^2 a) = 1 - \frac{1}{36}\)
Шаг 5: Выполним вычисления:
\((\cos^2 a) = \frac{35}{36}\)
Шаг 6: Чтобы найти значение \(\cos a\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\(\cos a = \sqrt{\frac{35}{36}}\)
Шаг 7: Упростим корень:
\(\cos a = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{36}}\)
Шаг 8: Заметим, что \(\sqrt{36} = 6\):
\(\cos a = \frac{\sqrt{35}}{6}\)
Итак, значение \(\cos a\) равно \(\frac{\sqrt{35}}{6}\). Этот ответ понятен школьнику и основан на использовании основного тригонометрического тождества.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
