Каковы значения дискриминанта в уравнении х+10/х+130-х/х+120=1/20?

Для нахождения значений дискриминанта в данном уравнении, нам нужно сначала привести его к квадратному виду. Похоже, что у вас произошла ошибка в расстановке скобок. Я предполагаю, что у вас есть уравнение вида \(\frac{{x+10}}{{x+130}} - \frac{{x}}{{x+120}} = \frac{{1}}{{20}}\), верно?
Первым шагом, чтобы убрать дроби из уравнения, мы можем умножить обе части уравнения на знаменатель выражений в скобках, чтобы избавиться от знаменателей. Давайте проделаем этот шаг:

\((x+10)(x+120) - x(x+130) = \frac{{1}}{{20}}(x+130)(x+120)\)

После раскрытия скобок получим:

\(x^2 + 120x + 10x + 1200 - x^2 - 130x = \frac{{1}}{{20}}(x^2 + 130x + 120x + 130 \cdot 120)\)

Упростим уравнение:

\(130x - 130x + 120x + 10x + x^2 - x^2 + 1200 = \frac{{1}}{{20}}(250x + 130 \cdot 120)\)

Опять упростим:

\(250x + 1200 = \frac{{1}}{{20}}(250x + 15600)\)

Далее, чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части уравнения на 20:

\(20 \cdot 250x + 20 \cdot 1200 = 250x + 15600\)

\(5000x + 24000 = 250x + 15600\)

Вычтем 250x из обеих частей уравнения:

\(5000x - 250x + 24000 = 250x -250x + 15600\)

\(4750x + 24000 = 15600\)

Теперь, вычтем 24000 из обеих частей уравнения:

\(4750x + 24000 - 24000 = 15600 - 24000\)

\(4750x = -8400\)

И, наконец, разделим обе части уравнения на 4750:

\(\frac{{4750x}}{{4750}} = \frac{{-8400}}{{4750}}\)

\(x = - \frac{{8400}}{{4750}}\)

Теперь, получив значение \(x\), мы можем вычислить дискриминант. Однако, поскольку у вас нет квадратного уравнения, а просто линейное, дискриминант в данном случае не имеет значения, потому что дискриминант используется только при решении квадратных уравнений.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решить данное уравнение и почему в данном случае дискриминант не имеет значения.