Каково значение частного z/y, если известно, что 7y+z/y=0,8?

Для решения данной задачи, давайте разберемся, как найти значение частного \(\frac{z}{y}\) при условии, что \(7y+\frac{z}{y}=0,8\).

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на \(y\), чтобы избавиться от дроби в выражении:
\[7y^2 + z = 0,8y\]

Шаг 2: Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:
\[7y^2 - 0,8y + z = 0\]

Шаг 3: Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значение \(y\). Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
где \(a = 7\), \(b = -0,8\), и \(c = z\).

Шаг 4: Подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу дискриминанта и вычислим его:
\[D = (-0,8)^2 - 4 \cdot 7 \cdot z\]
\[D = 0,64 - 28z\]

Шаг 5: Далее, нам нужно найти значения решения уравнения. Если дискриминант \(D\) равен нулю, у нас будет одно решение; если же \(D\) больше нуля, у нас будет два решения.

Шаг 6: Рассмотрим каждый из этих случаев:

- Если \(D = 0\), тогда у нас будет только одно решение. Для нахождения значения \(y\) воспользуемся формулой:
\[y = \frac{-b}{2a}\]
\[y = \frac{-(-0,8)}{2 \cdot 7}\]
\[y = \frac{0,8}{14}\]
\[y = \frac{4}{70}\]
\[y = \frac{2}{35}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти значение \(z\). Подставим значение \(y\) в наше исходное уравнение и решим его:

\[7y + \frac{z}{y} = 0,8\]
\[7 \cdot \frac{2}{35} + \frac{z}{\frac{2}{35}} = 0,8\]
\[\frac{14}{35} + \frac{35z}{2} = 0,8\]
\[\frac{14 + 35z}{35} = 0,8\]
\[14 + 35z = 0,8 \cdot 35\]
\[14 + 35z = 28\]
\[35z = 28 - 14\]
\[35z = 14\]
\[z = \frac{14}{35}\]
\[z = \frac{2}{5}\]

- Если \(D > 0\), то у нас есть два решения. Однако, для решения каждого из решений необходимо знать значение \(z\). Предоставьте значение \(z\), чтобы я смог вычислить \(y\) и найти оба решения.

Итак, общий ответ будет зависеть от значения дискриминанта \(D\). Если \(D = 0\), то значения будут: \(y = \frac{2}{35}\) и \(z = \frac{2}{5}\). Если \(D > 0\), предоставьте значение \(z\), чтобы получить окончательный ответ с двумя решениями.