Каково ускорение тела и угол α, под которым направлена его скорость

Question

Физика: Каково ускорение тела и угол α, под которым направлена его скорость относительно оси ox, если проекции ускорения тела на оси ox и oy равны соответственно ax=4м/с^2, ay=3м/с? Это при условии

Baron · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется знание основ физики и геометрии. Давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Разложение ускорения тела по осям ox и oy.
Ускорение тела можно разложить на две составляющие - по оси ox (горизонтальная составляющая) и по оси oy (вертикальная составляющая). По условию, проекции ускорения равны ax = 4 м/с² и ay = 3 м/с² соответственно.

Шаг 2: Вычисление модуля ускорения.
Модуль ускорения тела можно вычислить по формуле:
\[a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}\]
Подставляя значения из условия, получим:
\[a = \sqrt{(4 \, м/с^2)^2 + (3 \, м/с^2)^2} = \sqrt{16 \, м^2/с^4 + 9 \, м^2/с^4} = \sqrt{25 \, м^2/с^4} = 5 \, м/с^2\]

Шаг 3: Вычисление угла α.
Угол α можно вычислить с помощью тригонометрических функций. В данном случае нам понадобится тангенс угла α.
Тангенс угла α можно выразить как отношение вертикальной составляющей ускорения к горизонтальной составляющей ускорения:
\[tg(\alpha) = \frac{a_y}{a_x}\]
Подставляя значения из условия, получим:
\[tg(\alpha) = \frac{3 \, м/с^2}{4 \, м/с^2} = \frac{3}{4}\]
Найдем угол α, используя обратную тангенс функцию:
\[\alpha = arctg\left(\frac{3}{4}\right) \approx 36.87^\circ\]

Таким образом, ускорение тела равно 5 м/с², а угол α, под которым направлена его скорость относительно оси ox, составляет примерно 36.87°.

Каково ускорение тела и угол α, под которым направлена его скорость относительно оси ox, если проекции ускорения тела

Baron

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!