Каково уравнение окружности после параллельного переноса на вектор (−1;7), если

Question

Алгебра: Каково уравнение окружности после параллельного переноса на вектор (−1;7), если исходное уравнение окружности (х−3)² + (у+2)²

Tropik · Accepted Answer

Чтобы получить уравнение окружности после параллельного переноса на вектор \((-1,7)\), нужно применить соответствующий перенос к исходному уравнению окружности и переписать его в новых координатах. Давайте пошагово выполним эту задачу.

Шаг 1: Перенос центра окружности
Уравнение окружности имеет вид \((x-3)^2 + (y+2)^2 = r^2\), где \((3,-2)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.
Для осуществления параллельного переноса на вектор \((-1,7)\) нужно заменить переменные \(x\) и \(y\) на новые переменные \(x"\) и \(y"\), используя следующие соотношения:

\[x" = x - (-1) = x + 1\]
\[y" = y - 7\]

Шаг 2: Подстановка полученных значений в исходное уравнение
Подставим новые переменные в исходное уравнение окружности:

\[(x+1-3)^2 + (y-7+2)^2 = r^2\]
\[(x-2)^2 + (y-5)^2 = r^2\]

Полученное уравнение \((x-2)^2 + (y-5)^2 = r^2\) является уравнением окружности после параллельного переноса на вектор \((-1,7)\).

В данном ответе я рассказал, как выполнить параллельный перенос окружности и провел каждый шаг с объяснением. Мне кажется, такой подход позволяет понять процесс решения школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь!

Каково уравнение окружности после параллельного переноса на вектор (−1;7), если исходное уравнение окружности (х−3)²

Tropik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!