Каково среднее значение из 10 данных, если стандартное отклонение равно 2.8 и сумма квадратов значений равна 92,8?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулы для нахождения среднего значения и стандартного отклонения.
Среднее значение (mean) вычисляется как сумма всех значений, деленная на их количество. Обозначим среднее значение через \(\mu\).
Стандартное отклонение (standard deviation) - это мера разброса значений вокруг среднего значения. Для расчета стандартного отклонения, нам нужно знать сумму квадратов разности между каждым значением и средним значением. Обозначим стандартное отклонение через \(\sigma\).

Для начала, воспользуемся формулой для стандартного отклонения, чтобы найти среднеквадратичное отклонение (root mean square deviation):
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum{(x_i - \mu)^2}}{n}} \]
где \( x_i \) - каждое значение в выборке, \( \mu \) - среднее значение, \( n \) - количество значений.

По условию задачи, даны следующие значения:
стандартное отклонение \( \sigma = 2.8 \) и сумма квадратов значений \( \sum{(x_i)^2} = 92.8 \).

Теперь нам нужно использовать эту информацию и формулу для стандартного отклонения, чтобы найти среднее значение.

Для начала, найдем сумму значений, используя сумму квадратов значений:
\[ \sum{x_i} = \sqrt{\sum{(x_i)^2}} = \sqrt{92.8} \approx 9.636 \]

Теперь, используя найденную сумму значений, можем найти искомое среднее значение:
\[ \mu = \frac{\sum{x_i}}{n} = \frac{9.636}{10} \approx 0.964 \]

Таким образом, среднее значение из 10 данных равно примерно 0.964.