Какие значения х удовлетворяют уравнению 7х = 330 - 274 (502 - 2)? Какие значения а удовлетворяют уравнению (502

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Какие значения х удовлетворяют уравнению \(7x = 330 - 274(502 - 2)\)?

Прежде чем начать, давайте вычислим значение в скобках: \(502 - 2 = 500\). Теперь мы можем заменить это значение в уравнении:

\[7x = 330 - 274 \cdot 500\]

Далее выполним умножение внутри скобок: \(274 \cdot 500 = 137,000\):

\[7x = 330 - 137,000\]

Мы можем продолжить решение, вычтя значения: \(330 - 137,000 = -136,670\):

\[7x = -136,670\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 7:

\[x = \frac{-136,670}{7}\]

Поделим числа: \(-136,670 \div 7 \approx -19,525.71\).

Таким образом, значение \(x\) равно примерно \(-19,525.71\).

2. Какие значения а удовлетворяют уравнению \((502 - 2) \cdot a = 1000\)?

Заменим значение в скобках: \(502 - 2 = 500\), и заменим в уравнении:

\[500 \cdot a = 1000\]

Для нахождения значения \(a\) разделим обе части уравнения на 500:

\[a = \frac{1000}{500}\]

Выполним деление: \(1000 \div 500 = 2\).

Таким образом, значение \(a\) равно 2.

3. Какие значения х удовлетворяют уравнению \((x + 30) \cdot 5 = 365\)?

Давайте начнем с распределения в скобках: \(x + 30\). Умножим это значение на 5 и получим уравнение:

\[5(x + 30) = 365\]

Далее выполним дистрибутивное умножение: \(5 \cdot x = 5x\) и \(5 \cdot 30 = 150\):

\[5x + 150 = 365\]

Теперь избавимся от слагаемого 150, вычтя его из обеих частей уравнения:

\[5x = 365 - 150\]

Выполним вычитание: \(365 - 150 = 215\).

Осталось разделить обе части уравнения на 5:

\[x = \frac{215}{5}\]

Выполним деление: \(215 \div 5 = 43\).

Таким образом, значение \(x\) равно 43.

4. Какие значения х удовлетворяют уравнению \(\frac{x}{4} = 100\)?

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[4 \cdot \frac{x}{4} = 4 \cdot 100\]

Упростим уравнение, сократив 4 в числителе и знаменателе дроби:

\[x = 4 \cdot 100\]

Выполним умножение: \(4 \cdot 100 = 400\).

Таким образом, значение \(x\) равно 400.

Итак, решение каждой задачи:

1. \(x \approx -19,525.71\)
2. \(a = 2\)
3. \(x = 43\)
4. \(x = 400\).