Каково сравнение между результатами возведения в 7-ю степень чисел (-2 корень

Question

Алгебра: Каково сравнение между результатами возведения в 7-ю степень чисел (-2 корень из 3) и (-3 корень

Mishka · Accepted Answer

Изображение математической формулы сравнения между результатами возведения в 7-ю степень чисел ((-2 sqrt{3}) ) и ((-3 sqrt{5}) ) будет выглядеть так: ((-2 sqrt{3})^7 ) vs ((-3 sqrt{5})^7 ) Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала вычислить каждое из чисел в 7-й степени, а затем сравнить полученные результаты. Давайте начнем с вычисления ((-2 sqrt{3})^7 ): ((-2 sqrt{3})^7 = -2^7 cdot ( sqrt{3})^7 ) После раскрытия скобок и применения правила возведения в степень произведения, получаем: ((-2 sqrt{3})^7 = -2^7 cdot 3^{ frac{7}{2}} ) Теперь вычислим каждую составляющую отдельно: ((-2)^7 = -128 ) Извлекая корень из 3 в степени 7, мы получим: ( sqrt{3}^7 = ( sqrt{3}^2)^3 cdot sqrt{3} ) (= 3^3 cdot sqrt{3} ) (= 27 sqrt{3} ) Теперь, используя результаты вычислений, найдем значение выражения ((-2 sqrt{3})^7 ): ((-2 sqrt{3})^7 = -128 cdot 27 sqrt{3} ) (= -3456 sqrt{3} ) Теперь перейдем к вычислению ((-3 sqrt{5})^7 ): ((-3 sqrt{5})^7 = -3^7 cdot ( sqrt{5})^7 ) Это можно упростить следующим

Каково сравнение между результатами возведения в 7-ю степень чисел (-2 корень из 3) и (-3 корень

Mishka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!