Каково сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени

Каково сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени из 8?
Мишка_710

Мишка_710

Что такое корень восьмой степени из 63? Корень восьмой степени из 63 представляет собой число, возведенное в восьмую степень, которое равно 63. Другими словами, мы ищем число x, удовлетворяющее условию x8=63. Чтобы найти это число, нужно использовать методы вычисления корней исключительно воспользоваться математическими инструментами и формулами. Пошагово проведем вычисления.

Корень восьмой степени можно найти, возводя число в ее степень. Найдем значение корня восьмой степени из 63:

638

Мы знаем, что 8-я степень числа равна корню восьмой степени из того же числа, поэтому можно записать:

638=(63)18

Теперь воспользуемся свойствами степени и представим 63 как произведение простых множителей:

638=(3×3×7)18

Затем мы можем применить свойство степени к произведению:

638=(318×318×718)

Теперь мы можем упростить каждый из трех множителей:

638=318×318×718

Для этого нам понадобится знание методов работы со степенями и знание их свойств, например, свойства перемножения степеней.

Таким образом, сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени заключается в выражении степеней чисел и дальнейшем упрощении этого выражения. В данном случае, корень восьмой степени из 63 можно представить в виде произведения корня четвертой степени из 3, повторенного дважды, и корня четвертой степени из 7:

638=34×34×74

Таким образом, сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени можно представить в виде выражения:

638=34×34×74
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello