Каково сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени из 8?
Мишка_710
Что такое корень восьмой степени из 63? Корень восьмой степени из 63 представляет собой число, возведенное в восьмую степень, которое равно 63. Другими словами, мы ищем число , удовлетворяющее условию . Чтобы найти это число, нужно использовать методы вычисления корней исключительно воспользоваться математическими инструментами и формулами. Пошагово проведем вычисления.
Корень восьмой степени можно найти, возводя число в ее степень. Найдем значение корня восьмой степени из 63:
Мы знаем, что 8-я степень числа равна корню восьмой степени из того же числа, поэтому можно записать:
Теперь воспользуемся свойствами степени и представим 63 как произведение простых множителей:
Затем мы можем применить свойство степени к произведению:
Теперь мы можем упростить каждый из трех множителей:
Для этого нам понадобится знание методов работы со степенями и знание их свойств, например, свойства перемножения степеней.
Таким образом, сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени заключается в выражении степеней чисел и дальнейшем упрощении этого выражения. В данном случае, корень восьмой степени из 63 можно представить в виде произведения корня четвертой степени из 3, повторенного дважды, и корня четвертой степени из 7:
Таким образом, сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени можно представить в виде выражения:
Корень восьмой степени можно найти, возводя число в ее степень. Найдем значение корня восьмой степени из 63:
Мы знаем, что 8-я степень числа равна корню восьмой степени из того же числа, поэтому можно записать:
Теперь воспользуемся свойствами степени и представим 63 как произведение простых множителей:
Затем мы можем применить свойство степени к произведению:
Теперь мы можем упростить каждый из трех множителей:
Для этого нам понадобится знание методов работы со степенями и знание их свойств, например, свойства перемножения степеней.
Таким образом, сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени заключается в выражении степеней чисел и дальнейшем упрощении этого выражения. В данном случае, корень восьмой степени из 63 можно представить в виде произведения корня четвертой степени из 3, повторенного дважды, и корня четвертой степени из 7:
Таким образом, сравнение между корнем восьмой степени из 63 и корнем четвертой степени можно представить в виде выражения:
Знаешь ответ?