1) Сравните следующие числа: 1) 5,8 × 10^-5 и 6,2 × 10^-6 2) 3,45 × 10^5 и 0,34 × 10^6 3) 22,8 × 10^-9 и 0,058 × 10^-7

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте решим их по порядку.

1) Для сравнения чисел в научной нотации, нам необходимо сравнить мантиссы (числа перед экспонентой) и экспоненты (степени десяти).

a) Чтобы сравнить \(5,8 \times 10^{-5}\) и \(6,2 \times 10^{-6}\), у нас есть две мантиссы: 5,8 и 6,2. Мантисса 6,2 больше мантиссы 5,8. Поскольку у обеих чисел отрицательные экспоненты, чем меньше значение экспоненты, тем больше число. Таким образом, мы можем сделать вывод, что \(5,8 \times 10^{-5}\) меньше, чем \(6,2 \times 10^{-6}\).

b) Для сравнения \(3,45 \times 10^5\) и \(0,34 \times 10^6\) сначала сравним мантиссы: 3,45 и 0,34. Здесь мантисса 3,45 больше мантиссы 0,34. Оба числа имеют положительные экспоненты, поэтому большее значение экспоненты соответствует большему числу. Таким образом, можем сделать вывод, что \(3,45 \times 10^5\) больше, чем \(0,34 \times 10^6\).

c) Наконец, чтобы сравнить \(22,8 \times 10^{-9}\) и \(0,058 \times 10^{-7}\), опять сравним мантиссы: 22,8 и 0,058. Здесь мантисса 22,8 больше мантиссы 0,058. Оба числа имеют отрицательные экспоненты, и в этом случае большее значение экспоненты соответствует меньшему числу. Следовательно, \(22,8 \times 10^{-9}\) меньше, чем \(0,058 \times 10^{-7}\).

Таким образом, в результате сравнения получаем:
1) \(5,8 \times 10^{-5} < 6,2 \times 10^{-6}\)
2) \(3,45 \times 10^5 > 0,34 \times 10^6\)
3) \(22,8 \times 10^{-9} < 0,058 \times 10^{-7}\)

2) Чтобы решить эту задачу, нужно знать, что порядок числа равный 6 означает, что к нему приписана экспонента 10^6. По определению, число с экспонентой 10^6 будет иметь 7 цифр, включая запятую. Таким образом, десятичная запись числа с порядком 6 будет содержать 7 цифр.