Каково расстояние от центра шара до плоскости сечения, если площадь сечения

Question

Геометрия: Каково расстояние от центра шара до плоскости сечения, если площадь сечения шара, сделанного плоскостью, составляет 55π квадратных дециметров, а радиус шара равен 8 дециметров?

Zagadochnyy_Elf · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для площади сечения шара. Площадь сечения шара определяется как площадь круга, образованного сечением, и равна \(\pi r^2\), где \(r\) - радиус шара.

В данной задаче, нам известно, что площадь сечения шара составляет \(55\pi\) квадратных дециметров, и радиус шара равен 8 дециметров.

Подставим известные значения в формулу и найдем радиус круга, образованного сечением:

\(\pi r^2 = 55\pi\)

Делим обе части уравнения на \(\pi\), чтобы избавиться от пи:

\(r^2 = 55\)

Извлекаем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\(r = \sqrt{55}\)

Таким образом, радиус круга, образованного сечением шара, равен \(\sqrt{55}\) дециметров.

Теперь, чтобы найти расстояние от центра шара до плоскости сечения, нужно просто взять половину радиуса:

Расстояние = \( \frac{r}{2} = \frac{\sqrt{55}}{2} = \frac{\sqrt{55}}{2} \) дециметров.

Ответ: Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно \( \frac{\sqrt{55}}{2} \) дециметров.

Каково расстояние от центра шара до плоскости сечения, если площадь сечения шара, сделанного плоскостью, составляет

Zagadochnyy_Elf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!