Каково расстояние между конечными точками проекций наклонных AD и DC, если

Question

Геометрия: Каково расстояние между конечными точками проекций наклонных AD и DC, если их проекции на плоскости a составляют соответственно 8 см и 6 см, а угол между ними составляет 120 градусов?

Solnce_V_Gorode_954 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему косинусов и формулу для нахождения расстояния между двумя точками.

Обозначим точку проекции наклонной AD как A", а точку проекции наклонной DC как C". Также обозначим расстояние между A" и C" как d.

Известно, что проекция наклонной AD составляет 8 см, а проекция наклонной DC составляет 6 см. Также дано, что угол между проекциями составляет 120 градусов.

Мы можем использовать формулу косинусов для нахождения длины стороны треугольника A"C":

\[d^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(120^\circ)\]

Вычислим значение \(\cos(120^\circ)\):

\[\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}\]

Подставим это значение в формулу и вычислим:

\[d^2 = 64 + 36 + 48 = 148\]

Теперь найдём значение d путем извлечения квадратного корня:

\[d = \sqrt{148} \approx 12.165 \text{ см}\]

Таким образом, расстояние между конечными точками проекций наклонных AD и DC составляет около 12.165 см.

Каково расстояние между конечными точками проекций наклонных AD и DC, если их проекции на плоскости a составляют

Solnce_V_Gorode_954

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!