Каково расстояние, которое преодолел мотоциклист за 15 секунд движения, учитывая, что он начал движение с покоя

Для решения этой задачи, мы можем разделить движение мотоциклиста на две части: ускоренное движение в течение первых 5 секунд и равномерное движение в течение следующих 10 секунд.

Для первых 5 секунд мотоциклист ускорялся со скоростью 2 м/с². Для ускоренного движения можно использовать следующую формулу для расстояния:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние
- \(u\) - начальная скорость (равна 0, так как мотоциклист начинает с покоя)
- \(a\) - ускорение
- \(t\) - время

Подставляя значения в формулу, получим:

\[s_1 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2\]

Вычисляя, получим:

\[s_1 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25\]

\[s_1 = 0 + 25\]

\[s_1 = 25\]

Таким образом, за первые 5 секунд мотоциклист преодолел расстояние в 25 метров.

Затем в течение следующих 10 секунд мотоциклист двигался равномерно. Для равномерного движения расстояние можно вычислить, используя следующую формулу:

\[s = ut\]

Где:
- \(s\) - расстояние
- \(u\) - скорость
- \(t\) - время

Учитывая, что мотоциклист двигался равномерно, скорость нам известна и равна \(v = 2 \cdot 5 = 10\) м/с (потому что он ускорялся со скоростью 2 м/с² в течение 5 секунд).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[s_2 = 10 \cdot 10\]

\[s_2 = 100\]

За следующие 10 секунд мотоциклист преодолел расстояние в 100 метров.

Теперь, чтобы найти общее расстояние, просто сложим расстояния, пройденные в каждой части движения:

\[s_{общ} = s_1 + s_2\]

\[s_{общ} = 25 + 100\]

\[s_{общ} = 125\]

Значит, мотоциклист преодолел общее расстояние в 125 метров за 15 секунд движения.