Каково полное число оборотов шкива за время движения и средняя угловая скорость за это время, если частота его вращения

Давайте начнем с решения первого вопроса. Для определения полного числа оборотов шкива за время движения, нам необходимо проанализировать представленный график частоты вращения.

Полное число оборотов шкива можно определить путем интегрирования графика частоты вращения в течение данного временного интервала. Мы будем использовать следующую формулу:

\[N = \int_{t_{\text{нач}}}^{t_{\text{кон}}} f(t) \, dt\]

где \(N\) - полное число оборотов, \(f(t)\) - частота вращения в момент времени \(t\), \(t_{\text{нач}}\) и \(t_{\text{кон}}\) - начальное и конечное время соответственно.

Теперь перейдем к решению второго вопроса - описание построения графика угловых перемещений и угловых ускорений шкива.

График угловых перемещений отображает угол поворота шкива в зависимости от времени. Поэтому мы можем использовать ту же формулу, что и для полного числа оборотов, но вместо частоты вращения будем интегрировать график угловой скорости:

\[\theta(t) = \int_{t_{\text{нач}}}^{t_{\text{кон}}} \omega(t) \, dt\]

где \(\theta(t)\) - угловое перемещение в момент времени \(t\), \(\omega(t)\) - угловая скорость в момент времени \(t\).

График угловых ускорений отображает изменение угловой скорости шкива с течением времени. Для его построения мы можем использовать производные угловой скорости по времени. График угловой скорости нам уже известен из представленного графика частоты вращения, поэтому мы можем использовать следующую формулу:

\[\alpha(t) = \frac{d\omega}{dt}\]

где \(\alpha(t)\) - угловое ускорение в момент времени \(t\).

Теперь перейдем к третьему вопросу - определение ускорений точек обода колеса в моменты времени \(t_1\) и \(t_2\). Для этого нам понадобится знание связи между линейной и угловой скоростью.

Линейная скорость \(v\) точки на ободе колеса связана с угловой скоростью \(\omega\) следующим образом:

\[v = \omega \cdot r\]

где \(r\) - радиус шкива.

Ускорение точек обода колеса можно определить, взяв производную линейной скорости по времени:

\[a(t) = \frac{dv}{dt}\]

Теперь, используя уравнение связи между линейной и угловой скоростью, мы можем записать:

\[a(t) = \frac{d(\omega \cdot r)}{dt} = r \cdot \alpha(t)\]

Таким образом, ускорение точек обода колеса в моменты времени \(t_1\) и \(t_2\) будет равно \(r \cdot \alpha(t_1)\) и \(r \cdot \alpha(t_2)\) соответственно. Здесь \(r\) - радиус шкива, а \(\alpha(t_1)\) и \(\alpha(t_2)\) - угловые ускорения в моменты времени \(t_1\) и \(t_2\).

Для более точных численных значений всех величин (полное число оборотов, угловые перемещения, угловые ускорения, ускорения точек обода колеса) необходимо знать все значения из предложенной задачи (графики частоты вращения и время \(t_1\) и \(t_2\)).

Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу и правильно выполнить все вычисления! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.