Яким чином можна знайти деформацію пружини жорсткістю 1 кН/м, якщо її потенціальна енергія становить

Для того чтобы найти деформацию пружины, нам необходимо использовать закон Гука. Закон Гука устанавливает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Формула закона Гука имеет вид:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где:
\( F \) - сила, действующая на пружину (измеряется в ньютонах, Н),
\( k \) - коэффициент жесткости пружины (измеряется в ньютон/метр, Н/м),
\( \Delta x \) - деформация пружины (измеряется в метрах, м).

В вашем случае, известно значение потенциальной энергии пружины \( U \), а не сила. Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для потенциальной энергии пружины:

\[ U = \frac{1}{2} \cdot k \cdot (\Delta x)^2 \]

где:
\( U \) - потенциальная энергия пружины (измеряется в джоулях, Дж),
\( k \) - коэффициент жесткости пружины (измеряется в ньютон/метр, Н/м),
\( \Delta x \) - деформация пружины (измеряется в метрах, м).

В задаче известно, что потенциальная энергия пружины равна определенному значению. Решим уравнение для деформации пружины:

\[ U = \frac{1}{2} \cdot k \cdot (\Delta x)^2 \]

Для начала, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2U = k \cdot (\Delta x)^2 \]

Теперь выразим деформацию пружины, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ \sqrt{2U} = \Delta x \]

Таким образом, деформация пружины составит \(\sqrt{2U}\). Используя данное значение потенциальной энергии пружины, вы сможете рассчитать деформацию пружины жесткостью 1 кН/м.