Каково отношение сторон прямоугольника, который был разрезан на 5 квадратов в соответствии с изображением?

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

На изображении мы видим, что прямоугольник был разрезан на 5 квадратов. Нам нужно определить отношение сторон этого прямоугольника.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, что площадь прямоугольника остается неизменной после разрезания. То есть, сумма площадей всех квадратов должна равняться площади исходного прямоугольника.

По изображению мы можем заметить, что одна сторона прямоугольника была разделена на 4 равные части, а вторая сторона - на 1 равную часть. Мы можем предположить, что соотношение длин двух сторон прямоугольника будет составлять 4 к 1.

Давайте выразим это математически. Пусть длина прямоугольника равна \(L\), а ширина равна \(W\). Тогда можно записать следующее уравнение для площади:

\[L \times W = 4 \times W \times (\frac{L}{4}) + W \times (\frac{L}{4})\]

Объединяя подобные члены, получим:

\[L \times W = (\frac{4L^2}{4}) + (\frac{LW}{4})\]

Cокращая на общий множитель, получим:

\[L \times W = L \times (\frac{L}{4} + \frac{W}{4})\]

Теперь у нас есть уравнение, которое помогает нам найти отношение сторон прямоугольника. Давайте продолжим решение.

\[L \times W = L \times (\frac{L + W}{4})\]

Для упрощения этого уравнения, делим обе части на \(L\):

\[W = \frac{L + W}{4}\]

Умножаем обе части уравнения на 4:

\[4W = L + W\]

Теперь выразим \(L\) через \(W\):

\[L = 3W\]

Итак, мы получили, что отношение сторон прямоугольника составляет 3 к 1.

При проверке этого решения мы видим, что сумма площадей квадратов действительно равна площади исходного прямоугольника, что гарантирует нам правильность нашего ответа.