Яка є довжина більшої сторони прямокутника, якщо діагональ дорівнює

Question

Геометрия: Яка є довжина більшої сторони прямокутника, якщо діагональ дорівнює 6 см і утворює кут 60° з однією зі сторін?

Золотая_Завеса · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам необходимо определить, какая сторона прямоугольника является большей. Пусть это будет сторона \(АВ\) прямоугольника.

Зная, что диагональ длиной 6 см образует угол 60° с одной из сторон, мы можем использовать тригонометрические функции, а именно косинус, чтобы найти длину стороны \(АВ\).

Косинус угла 60° равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, гипотенуза - это длина диагонали, равная 6 см.

Таким образом, мы можем записать следующее:
\[\cos(60°) = \frac{AB}{6}\]

Подставляя значение косинуса 60°, равного \(\frac{1}{2}\), мы получаем:
\[\frac{1}{2} = \frac{AB}{6}\]

Теперь нам нужно выразить сторону \(АВ\) через эту уравнение. Для этого мы можем перемножить оба значения на 6:
\(1 = \frac{AB}{6} \times 6\)

Это дает нам:
\(6 = AB\)

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника составляет 6 см.

Я надеюсь, что эта пошаговая решение помогло вам понять и решить эту задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Яка є довжина більшої сторони прямокутника, якщо діагональ дорівнює 6 см і утворює кут 60° з однією зі сторін?

Золотая_Завеса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!