1) Які кути ромба, якщо кут ASD дорівнює 25°? 2) Який кут BAC ромба, якщо кут BDC дорівнює 20°? 3) Які кути ромба, якщо

1) Щоб знайти кути ромба, нам потрібно використовувати властивість ромба, що протилежні кути рівні. Також, оскільки власне слово "кути" вже і прив"язане до ромба, то не треба його казати в тексті.

Так от, ромб має два протилежних кути: один з кутів АСД, а інший з протилежного йому кута. Оскільки кут АСД дорівнює 25°, то і додатковий кут, протилежний йому, також дорівнює 25°. Отже, кути ромба АСД та САД дорівнюють 25°.

2) Дано, що кут ВДС дорівнює 20°. Знову застосовуємо властивість ромба - протилежні кути рівні. Тому кут ВДC також дорівнює 20°. Збігається, що ми знаємо всі три кути однієї з вершин ромба: В, ВДС та ВДС. Тому можемо використати факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Отже, можемо знайти кут ВАС:

ВАС = 180° - (кут ВДС + кут ВДC) = 180° - (20° + 20°) = 180° - 40° = 140°.

Отже, кут BAC ромба дорівнює 140°.

3) Висоти, проведені з вершини гострого кута ромба, утворюють між собою кут 110°. Цей кут утворюється між кутами, які лежать з одного боку від вершини та є зовнішніми. Оскільки протилежні кути ромба рівні, то кожен з цих зовнішніх кутів має половину від 110°.

Отже, кожен з кутів ромба, що лежить з одного боку від вершини гострого кута, дорівнює 110°/2 = 55°.

Оскільки ромб має два протилежних кути, кожен з них також дорівнює 55°.

Отже, всі кути ромба, включаючи кут гострого кута, дорівнюють 55°.