Каково отношение гипотенузы к меньшему катету прямоугольного треугольника, если

Question

Математика: Каково отношение гипотенузы к меньшему катету прямоугольного треугольника, если выполняется соотношение 2a^2+2b^2= 7c^2 для его сторон?

Михайлович · Accepted Answer

Данное соотношение между сторонами прямоугольного треугольника и гипотенузой называется Теоремой Пифагора. Давайте рассмотрим его пошаговое решение.

1. Пусть a и b - это катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.
2. Согласно условию задачи, у нас есть соотношение: 2a^2 + 2b^2 = 7c^2.
3. Выполним некоторые алгебраические преобразования для упрощения этого соотношения. Разделим обе части равенства на 2: a^2 + b^2 = \frac{7}{2}c^2.
4. Теперь применим Теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2.
5. Сравнивая полученное уравнение из пункта 3 с уравнением в Теореме Пифагора, мы видим, что a^2 + b^2 = \frac{7}{2}c^2.
6. Если сравнить коэффициенты при c^2 в обоих уравнениях, то мы получим: \frac{7}{2} = 1.
7. Отсюда следует, что отношение гипотенузы к меньшему катету прямоугольного треугольника равно \frac{7}{2} : 1 или просто 7 : 2.

Таким образом, ответ на задачу состоит в следующем: отношение гипотенузы к меньшему катету прямоугольного треугольника равно 7 : 2.

Каково отношение гипотенузы к меньшему катету прямоугольного треугольника, если выполняется соотношение 2a^2+2b^2= 7c^2

Михайлович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!