Какова площадь заштрихованной фигуры, если радиус круга составляет 6 см, а сторона квадрата

Для решения этой задачи, нам нужно разбить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь круга.
Формула для вычисления площади круга - \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа (приблизительно равна 3,14), и \(r\) - радиус круга.

В данной задаче радиус круга равен 6 см, поэтому подставляя значения в формулу, получаем:
\[S_{круга} = 3,14 \times 6^2\]
\[S_{круга} = 3,14 \times 36\]
\[S_{круга} \approx 113,04 \, \text{см}^2\]

Ответ: площадь круга составляет примерно 113,04 квадратных сантиметра.

Шаг 2: Найдем площадь квадрата.
Формула для вычисления площади квадрата - \(S = a^2\), где \(S\) - площадь квадрата, и \(a\) - длина стороны квадрата.

В данной задаче сторона квадрата неизвестна, но мы можем найти ее, используя радиус круга.
Радиус круга является диаметром квадрата, поэтому длина стороны квадрата будет равна двум радиусам.
Таким образом, длина стороны квадрата равна 6 см * 2 = 12 см.

Теперь, подставляя значение в формулу, получаем:
\[S_{квадрата} = 12^2\]
\[S_{квадрата} = 144 \, \text{см}^2\]

Ответ: площадь квадрата составляет 144 квадратных сантиметра.

Шаг 3: Найдем площадь заштрихованной фигуры.
Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, мы должны вычесть площадь круга из площади квадрата.
То есть, площадь заштрихованной фигуры равна площади квадрата минус площадь круга.

\[S_{заштрихованной \, фигуры} = S_{квадрата} - S_{круга}\]
\[S_{заштрихованной \, фигуры} = 144 - 113,04\]
\[S_{заштрихованной \, фигуры} \approx 30,96 \, \text{см}^2\]

Ответ: площадь заштрихованной фигуры составляет примерно 30,96 квадратных сантиметра.

Надеюсь, этот подробный ответ с пояснением помог вам понять, как получить решение данной задачи. Если остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!