2-есеп. Екі стансының арақашықтығы 240 км. Ұсыныстар пойызы 3 сағ жүрсе, жүк пойызы 5 сағ жүреді. Бір уақытта бірінші

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, которую можно записать следующим образом: расстояние = скорость × время.

Из условия задачи, мы знаем, что скорость поезда пассажиров и грузового поезда составляет 3 км/ч и 5 км/ч соответственно. Давайте назовем расстояние от первой до второй станции "х" км.

Первый поезд проезжает расстояние "х" км со скоростью 3 км/ч. Тогда время, затраченное на это расстояние, равно х/3.

Второй поезд проезжает расстояние "х" км со скоростью 5 км/ч. Тогда время, затраченное на это расстояние, равно х/5.

Каждый из поездов движется до встречи, поэтому общее время, затраченное на движение, равно х/3 + х/5.

Из условия задачи известно, что общее время равно 240 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

х/3 + х/5 = 240

Для того чтобы решить это уравнение, сначала найдем наименьшее общее кратное для 3 и 5, который равен 15.

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю:

5х/15 + 3х/15 = 240

(5х + 3х)/15 = 240

8х/15 = 240

Теперь умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

8х = 240 * 15

8х = 3600

Теперь разделим обе части уравнения на 8:

х = 3600 / 8

х = 450

Итак, расстояние между двумя станциями составляет 450 км.

Теперь, чтобы определить, какое расстояние пройдено, узнаем на каком расстоянии от первой станции встречается поезд пассажиров. Это можно сделать, умножив скорость пассажирского поезда на время его движения:

расстояние = скорость × время
расстояние = 3 км/ч × х/3
расстояние = х

Таким образом, поезд пассажиров движется на расстоянии х от первой станции, то есть на 450 км.

Аналогично, чтобы определить расстояние, пройденное грузовым поездом, мы умножаем его скорость на время его движения:

расстояние = скорость × время
расстояние = 5 км/ч × х/5
расстояние = х

Таким образом, грузовой поезд также движется на расстоянии х, то есть на 450 км.

Итак, ответ на задачу - расстояние, пройденное пассажирским поездом, и расстояние, пройденное грузовым поездом, оба составляют 450 км.

Ответ: А. 165 км; 75 км.