Каково облегчение поднятия гранитной плиты объёмом v=12дм² в воде по сравнению с поднятием в воздухе, при условии

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, как работает принцип Архимеда и какие силы действуют на поднимаемый объект в воздухе и в воде.

Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует всплывающая сила, которая равна весу вытесненной жидкости. Это означает, что если тело погружено в воду, на него действует сила, направленная вверх, равная весу объема воды, равного объему тела.

В воздухе сила Архимеда также действует на объем тела, но так как плотность воздуха намного меньше, чем плотность воды, эта сила сравнительно незначительна и может быть пренебрежена.

Таким образом, облегчение поднятия гранитной плиты в воде по сравнению с воздухом будет определено разницей в силах Архимеда, действующих на нее.

Давайте рассмотрим подробное решение:

1. Рассчитаем вес гранитной плиты в воздухе, используя формулу \(m g\), где \(m\) - масса плиты, а \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на Земле). Допустим, масса плиты составляет \(m_0\) килограммов.
\[W_{\text{воздух}} = m_0 \cdot g\]

2. Рассчитаем объем плиты в дециметрах кубических, зная, что объем равен 12 дм³.

3. Рассчитаем массу воды, вытесненной плитой в воде, используя плотность воды (\(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м³}\)).
\[m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V\]

4. Рассчитаем силу Архимеда, действующую на плиту в воде.
\[F_{\text{арх}} = m_{\text{воды}} \cdot g\]

5. Рассчитаем облегчение поднятия плиты в воде по сравнению с воздухом, найдя разницу веса воздушной и водяной среды, действующих на плиту.
\[ \text{Облегчение} = |W_{\text{воздух}}| - |F_{\text{арх}}|\]

Таким образом, решая данную задачу, мы можем получить конкретный ответ на вопрос об облегчении подъема гранитной плиты в воде по сравнению с воздухом, приведя все расчеты и объяснения шаг за шагом, чтобы было понятно школьнику.