Каково напряжение и заряд каждого конденсатора: U B - 120, C1 - 8, C2 - 5, C3 - 6 и C4

Чтобы найти напряжение и заряд каждого конденсатора, нам понадобится использовать законы параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

Для начала, посмотрим на схему, чтобы понять, как конденсаторы соединены. Если конденсаторы имеют общие концы, они соединены параллельно. Если концы конденсаторов подключены друг к другу, они соединены последовательно.

В данной задаче конденсатор C1 и конденсатор C2 соединены параллельно, поэтому их емкости складываются:
C1 + C2 = 8 + 5 = 13 (мкФ)

Получили емкость для соединения C1 и C2. Обозначим ее как Cпар.

Теперь у нас есть новая схема с тремя конденсаторами: Cпар, C3 и C4. Этот новый набор конденсаторов также можно рассмотреть как два соединенных конденсатора.

Конденсатор C3 подключен параллельно с конденсатором C4, поэтому их емкости складываются:
C3 + C4 = 6 + Cпар

У нас есть еще одно параллельное соединение, так что посчитаем его емкость. Обозначим ее как Cпар2.

Теперь мы видим, что у нас есть два конденсатора: Cпар2 и Cпар. Они соединены последовательно.
Итак, мы можем записать формулу для общей емкости (Cобщ):

\[\frac{1}{Cобщ} = \frac{1}{Cпар2} + \frac{1}{Cпар}\]

Подставляем значения емкостей:
\[\frac{1}{Cобщ} = \frac{1}{6 + Cпар} + \frac{1}{13}\]

Умножаем обе части уравнения на \(13(Cпар + 6)\), чтобы избавиться от дробей:
\[13(Cпар + 6) = (6 + Cпар) \cdot 13 + Cпар \cdot 13\]

Раскрываем скобки и сокращаем:
\(13Cпар + 78 = 13 + 13Cпар + 13Cпар\)

Упрощаем:
\(26Cпар = 13\)

Поделим обе части на 26:
\(Cпар = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}\) (мкФ)

Теперь мы знаем, что емкость соединения C3 и C4 равна \(\frac{1}{2}\) мкФ.
Обозначим ее как Cпар2.

Теперь, для расчета заряда каждого конденсатора, мы можем использовать формулы:

Для напряжения:
\(U = \frac{Q}{C}\)

Где U - напряжение, Q - заряд, C - емкость.

Для заряда:
\(Q = UC\)

Начнем с конденсатора C1. У нас есть его напряжение U1 = U B = 120 В и его емкость C1 = 8 мкФ. Подставляем значения в формулу заряда:
\(Q1 = U1 \cdot C1 = 120 \cdot 8 = 960\) мкКл.

Теперь рассмотрим конденсатор C2. У нас есть его напряжение U2 = U B = 120 В и его емкость C2 = 5 мкФ. Подставляем значения в формулу заряда:
\(Q2 = U2 \cdot C2 = 120 \cdot 5 = 600\) мкКл.

Так как конденсаторы C1 и C2 соединены параллельно, у них должен быть одинаковый заряд. Поэтому Q1 = Q2.

Теперь перейдем к параллельному соединению C3 и C4. У нас есть его емкость Cпар2 = \(\frac{1}{2}\) мкФ.
Найдем заряд для этой комбинации конденсаторов:
\(Qпар2 = Uпар2 \cdot Cпар2\)

Но нам неизвестно напряжение Uпар2. Однако мы можем найти его, используя сохранение заряда. Сумма зарядов конденсаторов C1 и C2 равна заряду комбинации C3 и C4.

\(Q1 + Q2 = Qпар2\)
\(960 + 600 = Qпар2\)
\(Qпар2 = 1560\) мкКл.

Теперь мы можем найти напряжение Uпар2, используя формулу напряжения:
\(Uпар2 = \frac{Qпар2}{Cпар2}\)
\(Uпар2 = \frac{1560}{\frac{1}{2}} = 3120\) В.

Таким образом, мы нашли напряжение и заряд каждого конденсатора:
Для конденсатора C1: Напряжение U1 = 120 В, Заряд Q1 = 960 мкКл.
Для конденсатора C2: Напряжение U2 = 120 В, Заряд Q2 = 600 мкКл.
Для конденсаторов C3 и C4: Напряжение Uпар2 = 3120 В, Заряд Qпар2 = 1560 мкКл.