Каково наименьшее значение коэффициента трения между шинами и дорогой, если автомобиль движется с ускорением 1 м/с²

Чтобы найти наименьшее значение коэффициента трения между шинами и дорогой, при котором автомобиль движется с ускорением 1 м/с² вверх по наклонной дороге под углом 17.5 градусов, мы можем использовать второй закон Ньютона для движения вдоль наклонной плоскости.

В данном случае, вместо вертикальной оси мы можем использовать ось, параллельную наклонной дороге (назовем ее осью x) и ось, перпендикулярную наклонной дороге (назовем ее осью y).

Пусть \( F_{платформы} \) обозначает силу давления платформы на автомобиль, \( N \) - силу нормальной реакции, \( f \) - силу трения, \( F_{тяги} \) - силу тяги автомобиля вверх по дороге.

По второму закону Ньютона вдоль оси x:

\[ F_{тяги} - f = m \cdot a_x \]

Где \( m \) - масса автомобиля, \( a_x \) - ускорение автомобиля вдоль оси x.

По второму закону Ньютона вдоль оси y:

\[ N - F_{платформы} = m \cdot a_y \]

Где \( a_y \) - ускорение автомобиля вдоль оси y.

Учитывая, что автомобиль движется вверх по дороге, ускорение вдоль оси y равно ускорению свободного падения \( g \):

\[ a_y = g = 9.8 \ м/с^2 \]

Также, учитывая, что наклонная дорога образует угол 17.5 градусов с горизонтали, мы можем записать:

\[ a_x = a \cdot \sin(\theta) \]

Где \( a \) - ускорение автомобиля, а \( \theta \) - угол наклона дороги.

Подставляя эти значения в уравнения, получим:

\[ N - F_{платформы} = m \cdot g \]
\[ F_{тяги} - f = m \cdot a \cdot \sin(\theta) \]

Мы знаем, что сила трения \( f \) равна произведению коэффициента трения \( \mu \) на силу нормальной реакции \( N \):

\[ f = \mu \cdot N \]

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно \( \mu \). Подстановка значений:

\[ \mu \cdot N = \mu \cdot (F_{платформы} + m \cdot g) \]
\[ F_{тяги} - \mu \cdot N = m \cdot a \cdot \sin(\theta) \]

Подставим \( \mu \cdot N \) во второе уравнение:

\[ F_{тяги} - \mu \cdot (F_{платформы} + m \cdot g) = m \cdot a \cdot \sin(\theta) \]

Теперь, используя известные значения, подставим:

\[ F_{тяги} - \mu \cdot (F_{платформы} + m \cdot g) = m \cdot a \cdot \sin(17.5^\circ) \]

Мы ищем минимальное значение коэффициента трения \( \mu \), поэтому предполагаем, что это минимальное значение будет возникать, когда условие равенства достигнуто:

\[ \mu \cdot (F_{платформы} + m \cdot g) = F_{тяги} - m \cdot a \cdot \sin(17.5^\circ) \]

Отсюда можно выразить значение коэффициента трения:

\[ \mu = \frac{{F_{тяги} - m \cdot a \cdot \sin(17.5^\circ)}}{{F_{платформы} + m \cdot g}} \]

Таким образом, наименьшее значение коэффициента трения будет при заданных условиях движения автомобиля равно:

\[ \mu = \frac{{F_{тяги} - m \cdot a \cdot \sin(17.5^\circ)}}{{F_{платформы} + m \cdot g}} \]