Каково количество различных кодов, которые можно составить из трехзначного числа, выбранного из цифр 1,2,3,4

Эта задача может быть решена методом умножения правил сложения. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности, а затем объединим полученные результаты.

1. Количество возможных трехзначных чисел, выбранных из цифр 1, 2, 3, и 4:
У нас есть 4 варианта для выбора первой цифры (1, 2, 3, или 4), 4 варианта для выбора второй цифры и 4 варианта для выбора третьей цифры. Однако, в данной задаче числа могут повторяться, поэтому нам необходимо использовать правило сложения. Таким образом, общее количество трехзначных чисел равно 4 * 4 * 4 = 64.

2. Количество возможных четырехбуквенных слов, выбранных из русских гласных алфавита:
В русском алфавите есть 10 гласных букв: а, я, о, ё, у, ю, и, ы, э, е. У нас есть 10 вариантов для выбора первой буквы, 10 вариантов для выбора второй буквы, 10 вариантов для выбора третьей буквы и 10 вариантов для выбора четвертой буквы. Используя правило сложения, мы можем узнать, что общее количество четырехбуквенных слов равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000.

3. Общее количество различных кодов:
Чтобы найти общее количество различных кодов, которые можно составить, мы должны перемножить количество возможных трехзначных чисел и количество возможных четырехбуквенных слов. Используя правило умножения, мы получаем общее количество различных кодов, равное 64 * 10,000 = 640,000.

Таким образом, количество различных кодов, которые можно составить из трехзначного числа и следующего за ним четырехбуквенного слова, выбранного из русских гласных букв алфавита, равно 640,000.