1. Какой максимальной высоты над поверхностью земли достигнет мяч при взлете? Мяч достигнет высоты в метрах. 2. Сколько

Задача 1. Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. В начальный момент времени мяч находится на поверхности земли, значит его потенциальная энергия равна нулю. При взлете максимальная высота будет достигнута, когда всю потенциальную энергию мяча превратится в кинетическую энергию, а его скорость станет равной нулю.

Мы можем записать это следующим образом:
\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Где:
\(m\) - масса мяча,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с\(^2\)),
\(h\) - максимальная высота, которую нужно найти,
\(v\) - скорость мяча при взлете.

Массу мяча нам дано, пусть она равна \(m = 0,2\) кг. Заменяем это значение в уравнении и получаем:
\[0,2 \cdot 9,8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 0\]

Так как скорость мяча при взлете равна нулю, то правая часть уравнения тоже равна нулю. Решим уравнение относительно высоты \(h\):
\[0,2 \cdot 9,8 \cdot h = 0\]
\[h = 0\]

Из уравнения видно, что максимальная высота, которую достигнет мяч при взлете, равна нулю метров.

Задача 2. Чтобы узнать, через какое время мяч упадет на землю, мы можем воспользоваться уравнением падения свободного тела в вертикальной плоскости:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

Где:
\(h\) - высота, на которой находится мяч в начальный момент времени (равна нулю, так как мяч находится на поверхности земли),
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с\(^2\)),
\(t\) - время падения, которое нужно найти.

Подставляем известные значения:
\[0 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Так как высота \(h\) равна нулю, то уравнение упрощается:
\[0 = 4,9t^2\]

Решим уравнение относительно времени \(t\):
\[t^2 = 0\]
\[t = 0\]

Из уравнения видно, что мяч упадет на землю мгновенно, то есть время падения равно нулю секунд.