Каково количество квадратов разных цветов в узоре (рисунок справа)? а) Подсчитайте площади квадратов. б) Увеличьте

Хорошо, чтобы решить задачу, нам нужно разобраться с узором и посчитать количество квадратов разных цветов.

а) Подсчитаем площади квадратов:
Для начала посмотрим на узор. На рисунке справа видим группы квадратов разных размеров и цветов.

Давайте обозначим каждый цвет квадрата с использованием букв:
- Оранжевый квадрат (наименьший) обозначим как квадрат A.
- Синие квадраты (среднего размера) обозначим как квадраты B.
- Желтые квадраты (наибольшего размера) обозначим как квадраты C.

Теперь пошагово посчитаем количество квадратов разных цветов:

1. Оранжевый квадрат A:
Находим все оранжевые квадраты размером A.
Изображение показывает, что каждый белый квадрат (наименьший) образует оранжевый квадрат A на себе. Их явно видно: есть 9 белых квадратов, следовательно, найдено 9 оранжевых квадратов A.

2. Синие квадраты B:
Для подсчета синих квадратов нужно включить их размеры в изображение.
Согласно узору, каждый синий квадрат B состоит из 4 оранжевых квадратов A.
Таким образом, мы можем заметить, что каждая сторона синего квадрата B имеет длину в 2 раза больше, чем соответствующая сторона оранжевого квадрата A.
Поскольку оранжевый квадрат A - наименьший из всех квадратов, сторона синего квадрата B будет длиннее в 2 раза относительно стороны оранжевого квадрата A.
Таким образом, мы можем сказать, что площадь синего квадрата B будет в 4 раза больше, чем площадь оранжевого квадрата A.

Используем эту информацию для расчета количества синих квадратов:
У нас есть 9 оранжевых квадратов A.
Каждый синий квадрат B состоит из 4 оранжевых квадратов A.
Поэтому общее количество синих квадратов B будет: \(9 \times 4 = 36\) синих квадратов B.

3. Желтые квадраты C:
Аналогично, чтобы подсчитать количество желтых квадратов C, нам нужно рассмотреть их размеры относительно оранжевых квадратов A.
Из узора мы видим, что каждый желтый квадрат C образован группой 4 синих квадратов B.
Каждый синий квадрат B состоит из 4 оранжевых квадратов A.
Таким образом, каждый желтый квадрат C будет состоять из \(4 \times 4 = 16\) оранжевых квадратов A.

Используя данную информацию, мы можем вычислить общее количество желтых квадратов C:
У нас есть 9 оранжевых квадратов A.
Каждый желтый квадрат C состоит из 16 оранжевых квадратов A.
Поэтому общее количество желтых квадратов C будет: \(9 \times 16 = 144\) желтых квадратов C.

Б) Увеличим вдвое стороны квадратов:
Теперь давайте увеличим вдвое стороны всех квадратов (А, В и С).

- Оранжевые квадраты А увеличатся вдвое и станут квадратами D.
- Синие квадраты В увеличатся вдвое и станут квадратами E.
- Желтые квадраты С увеличатся вдвое и станут квадратами F.

Таким образом, мы получим новые квадраты D, E и F.

Мы подсчитали количество квадратов разных цветов в узоре и продемонстрировали, как их площади изменяются при увеличении вдвое сторон квадратов. Надеюсь, это помогло вам понять задачу!