Каково количество энергии, необходимое для нагревания и образования пара из 200 грамм льда с начальной температурой

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо рассмотреть три этапа процесса нагревания и образования пара: нагревание льда до 0 °C, плавление льда и нагревание воды от 0 °C до 100 °C, и образование пара из воды при 100 °C.

1. Нагревание льда до 0 °C:

Сначала мы должны рассчитать количество энергии, необходимое для нагревания льда от начальной температуры -5 °C до 0 °C. Удельная теплоемкость льда составляет 2100 Дж/(кг - °C). Масса льда равна 200 г = 0,2 кг. Температурный интервал 0 °C - (-5 °C) = 5 °C.

Таким образом, количество энергии, необходимое для нагревания льда до 0 °C, вычисляется по формуле:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где Q - количество энергии, m - масса в килограммах, c - удельная теплоемкость в Дж/(кг - °C), \(\Delta T\) - температурный интервал.

Подставляя значения, получаем:

\[Q_1 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг - °C)} \cdot 5 \, \text{°C} = 2100 \, \text{Дж/°C} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{°C} = 2100 \, \text{Дж/°C} \cdot 1 \, \text{Дж} = 1050 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество энергии, необходимое для нагревания льда до 0 °C, составляет 1050 Дж.

2. Плавление льда и нагревание воды от 0 °C до 100 °C:

Затем мы должны рассчитать количество энергии, необходимое для плавления льда и нагревания получившейся воды от 0 °C до 100 °C. Для этого мы сначала рассчитаем количество энергии, необходимое для плавления льда, а затем для нагревания получившейся воды.

Количество энергии, необходимое для плавления льда, можно рассчитать по формуле:

\[Q_2 = m \cdot L\]

где Q_2 - количество энергии, необходимое для плавления льда, m - масса в килограммах, L - удельная теплота плавления льда в Дж/кг.

Подставляя значения, получаем:

\[Q_2 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 330 \, \text{кДж/кг} = 66 \, \text{кДж} = 66000 \, \text{Дж}\]

Количество энергии, необходимое для нагревания воды от 0 °C до 100 °C, рассчитывается также с использованием удельной теплоемкости воды:

\[Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где Q_3 - количество энергии, необходимое для нагревания воды, m - масса в килограммах, c - удельная теплоемкость воды в Дж/(кг - °C), \(\Delta T\) - температурный интервал.

Таким образом, подставляя значения, получаем:

\[Q_3 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг - °C)} \cdot 100 \, \text{°C} = 8400 \, \text{Дж/°C} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{°C} = 8400 \, \text{Дж/°C} \cdot 20 \, \text{Дж} = 16800 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество энергии, необходимое для нагревания воды от 0 °C до 100 °C, составляет 16800 Дж.

3. Образование пара из воды при 100 °C:

Наконец, мы должны рассчитать количество энергии, необходимое для образования пара из воды при 100 °C. Удельная теплота парообразования воды составляет 2258 кДж/кг.

Количество энергии, необходимое для образования пара, можно рассчитать по формуле:

\[Q_4 = m \cdot L_v\]

где Q_4 - количество энергии, необходимое для образования пара, m - масса в килограммах, L_v - удельная теплота парообразования воды в Дж/кг.

Подставляя значения, получаем:

\[Q_4 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 2258 \, \text{кДж/кг} = 451,6 \, \text{кДж} = 451600 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество энергии, необходимое для образования пара из воды при 100 °C, составляет 451600 Дж.

Итак, общее количество энергии, необходимое для нагревания и образования пара из 200 грамм льда с начальной температурой -5 °C до 100 °C, равно сумме количеств энергии, вычисленных на каждом этапе:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 1050 \, \text{Дж} + 66000 \, \text{Дж} + 16800 \, \text{Дж} + 451600 \, \text{Дж} = 535450 \, \text{Дж} = 535,45 \, \text{кДж}\]

Таким образом, количество энергии, необходимое для нагревания и образования пара из 200 грамм льда с начальной температурой -5 °C до 100 °C, составляет 535,45 кДж.