Каково количество девочек в школе, если они составляют 56% общего числа учащихся и их количество больше, чем количество

Давайте решим данную задачу поэтапно.

Шаг 1: Обозначим количество учащихся в школе за \(x\). Так как девочки составляют 56% от общего числа учащихся, то их количество равно \(0.56x\).

Шаг 2: Также дано, что количество девочек больше, чем количество мальчиков на 90 человек. Обозначим количество мальчиков за \(y\). Тогда можно записать следующее равенство:

\(0.56x = y + 90\).

Шаг 3: Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно \(x\). Найденное значение \(x\) покажет общее количество учащихся в школе, а затем мы сможем найти количество девочек.

Для этого сначала выразим \(x\) через \(y\):
\(x = \frac{{y + 90}}{{0.56}}\).

Шаг 4: Зная, что количество учащихся в школе целое число, мы можем предположить, что и \(y\) также является целым числом.

Шаг 5: Теперь рассмотрим различные значения \(y\) и найдём соответствующие значения \(x\), а затем и количество девочек.

Предположим, например, что количество мальчиков \(y = 100\).
Тогда подставим это значение в уравнение из шага 3:
\(x = \frac{{100 + 90}}{{0.56}} = \frac{{190}}{{0.56}} \approx 339.29\).
Здесь мы получили нецелое значение \(x\), что означает, что наше предположение неверно.

Продолжая таким образом, мы можем протестировать различные значения для \(y\).

Шаг 6: Однако, можно заметить, что значение \(y\) не может быть слишком большим, так как количество девочек не может быть отрицательным. Таким образом, имеется ограничение для значения \(y\).

Возьмём предположение, что максимальное количество мальчиков \(y = 50\), чтобы учесть это ограничение.

Если подставить \(y = 50\) в уравнение из шага 3, получим:
\(x = \frac{{50 + 90}}{{0.56}} = \frac{{140}}{{0.56}} = 250\).

Итак, общее количество учащихся в школе равно 250, а количество девочек составляет 56% от этого числа:
\(0.56 \cdot 250 = 140\).

Ответ: В школе 140 девочек, если они составляют 56% от общего числа учащихся и их количество больше, чем количество мальчиков на 90 человек.