Каково изменение длины металлического троса, который имеет жесткость 125кн/м, при движении легкового автомобиля массой 1т с ускорением 0,5 м/с² при буксировке?
Alisa
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Гука для троса. Закон Гука гласит: сила натяжения в тросе пропорциональна его удлинению. Мы можем использовать формулу для натяжения:
\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила натяжения в тросе, \(k\) - жесткость троса, \(x\) - удлинение троса.
Для начала, нам необходимо найти силу натяжения в тросе для данной задачи. Мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = m \cdot a\), где \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение.
Подставляя значения, получаем:
\[F = 1000 \, \text{кг} \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2 = 500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\]
Теперь мы знаем силу натяжения в тросе. Чтобы найти изменение длины троса, мы можем использовать формулу:
\[F = k \cdot x\]
Разделим обе стороны на \(k\):
\[\frac{F}{k} = x\]
Подставим значения:
\[\frac{500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{125 \, \text{кН/м}} = x\]
Теперь выполним необходимые вычисления:
\[\frac{500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{125 \, \text{кН/м}} = \frac{500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{125 \, \text{кг} \cdot \text{с}^{-2} \cdot 1000 \, \text{Н/кН} / \text{м}} = 4 \, \text{м}\]
Таким образом, изменение длины металлического троса составит 4 метра при движении легкового автомобиля массой 1т с ускорением 0,5 м/с² при буксировке.
\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила натяжения в тросе, \(k\) - жесткость троса, \(x\) - удлинение троса.
Для начала, нам необходимо найти силу натяжения в тросе для данной задачи. Мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = m \cdot a\), где \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение.
Подставляя значения, получаем:
\[F = 1000 \, \text{кг} \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2 = 500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\]
Теперь мы знаем силу натяжения в тросе. Чтобы найти изменение длины троса, мы можем использовать формулу:
\[F = k \cdot x\]
Разделим обе стороны на \(k\):
\[\frac{F}{k} = x\]
Подставим значения:
\[\frac{500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{125 \, \text{кН/м}} = x\]
Теперь выполним необходимые вычисления:
\[\frac{500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{125 \, \text{кН/м}} = \frac{500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{125 \, \text{кг} \cdot \text{с}^{-2} \cdot 1000 \, \text{Н/кН} / \text{м}} = 4 \, \text{м}\]
Таким образом, изменение длины металлического троса составит 4 метра при движении легкового автомобиля массой 1т с ускорением 0,5 м/с² при буксировке.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
