Какой заряд будет накоплен на обкладках плоского конденсатора с радиусом 4см, если между ними находится слюда толщиной

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета емкости плоского конденсатора с диэлектриком:

\[C = \frac{4\pi\epsilon_0\epsilon_r}{\ln\left(\frac{d}{r}\right)}\]

Где:
\(C\) - емкость конденсатора,
\(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (\(8.85 \times 10^{-12}\,Ф/м\)),
\(\epsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость слюды,
\(d\) - толщина слюды,
\(r\) - радиус обкладок.

В нашей задаче заданы следующие значения:
\(d = 2 \times 10^{-3}\,м\),
\(r = 4 \times 10^{-2}\,м\),
\(V = 4\,В\).

Для начала, нам необходимо определить значение \(\epsilon_r\). У нас нет явной информации об этом, поэтому воспользуемся общими данными для диэлектрической проницаемости слюды, который составляет примерно 6.

Подставим все известные значения в формулу и рассчитаем емкость конденсатора:

\[C = \frac{4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 6}{\ln\left(\frac{2 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-2}}\right)}\]

После выполнения всех вычислений, получим значение емкости. Рассчитаем:

\[C = \frac{4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 6}{\ln\left(\frac{2 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-2}}\right)} \approx 1.9829 \times 10^{-10}\,Ф\]

Теперь мы можем рассчитать заряд на обкладках конденсатора, используя следующую формулу:

\[Q = C \times V\]

Подставим значения емкости и напряжения:

\[Q = (1.9829 \times 10^{-10}\,Ф) \times 4\,В\]

После выполнения всех вычислений, получим значение заряда:

\[Q = 7.9316 \times 10^{-10}\,Кл\]

Таким образом, заряд, накопленный на обкладках конденсатора, составляет \(7.9316 \times 10^{-10}\,Кл\).