Каково эквивалентное сопротивление электрической цепи постоянного тока, когда сопротивления R1 = 10 0м, R2 = 10

Чтобы найти эквивалентное сопротивление электрической цепи сопротивлений, соединенных параллельно, можно использовать формулу для обратного значения сопротивления \( R_{\text{экв}}^{-1} = \sum_{i=1}^{n} R_{i}^{-1} \), где \( R_{\text{экв}} \) - эквивалентное сопротивление цепи, а \( R_{i} \) - сопротивление i-го резистора.

Для заданных сопротивлений R1 = 100 Ом, R2 = 100 Ом и R3 = 100 Ом, нужно вычислить обратные значения сопротивлений:

\[ R_{1}^{-1} = \frac{1}{R_1} = \frac{1}{100 \ \text{Ом}} \]
\[ R_{2}^{-1} = \frac{1}{R_2} = \frac{1}{100 \ \text{Ом}} \]
\[ R_{3}^{-1} = \frac{1}{R_3} = \frac{1}{100 \ \text{Ом}} \]

Теперь, добавив эти обратные значения сопротивлений, найдем общее обратное сопротивление:

\[ R_{\text{экв}}^{-1} = R_{1}^{-1} + R_{2}^{-1} + R_{3}^{-1} \]

\[ R_{\text{экв}}^{-1} = \frac{1}{100 \ \text{Ом}} + \frac{1}{100 \ \text{Ом}} + \frac{1}{100 \ \text{Ом}} \]

\[ R_{\text{экв}}^{-1} = \frac{3}{100 \ \text{Ом}} \]

Наконец, чтобы найти эквивалентное сопротивление \( R_{\text{экв}} \) всей цепи, нужно взять обратное значение от \( R_{\text{экв}}^{-1} \):

\[ R_{\text{экв}} = \frac{1}{R_{\text{экв}}^{-1}} = \frac{1}{\frac{3}{100 \ \text{Ом}}} \]

\[ R_{\text{экв}} = \frac{100 \ \text{Ом}}{3} \]

\[ R_{\text{экв}} \approx 33.33 \ \text{Ом} \]

Таким образом, эквивалентное сопротивление всей цепи при соединении резисторов R1 = 100 Ом, R2 = 100 Ом и R3 = 100 Ом в параллельном соединении равно приблизительно 33.33 Ом.