Какова мощность, потребляемая четвертой лампой при условии, что r1 = 12 ом, r2 = 24 ом, r3 = 3 ом, r4 = 6

Так как речь идет о потребляемой мощности четвертой лампы, мы можем использовать закон Ома и формулу для определения мощности. Давайте разделим решение на несколько шагов для лучшего понимания.

Шаг 1: Определите общее сопротивление цепи
Для начала, нам необходимо определить общее сопротивление цепи, чтобы использовать его для расчета токов в каждом элементе. Для этого мы можем использовать формулу для сопротивления параллельных резисторов:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} + \frac{1}{r_4}\]

Вставляя значения сопротивлений, получим:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\]

Суммируя дроби, получаем:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{12} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12}\]

Инвертируя обе стороны уравнения, получаем:

\[R_{общ} = \frac{12}{5} = 2.4\,Ом\]

Таким образом, общее сопротивление цепи равно 2.4 Ом.

Шаг 2: Рассчитайте ток в цепи
Зная общее сопротивление цепи, мы можем рассчитать общий ток, используя закон Ома:

\[I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}\]

Предположим, что амперметр показывает ток \(I_{общ}\), а величина тока равна 5 Ампер.

Шаг 3: Рассчитайте ток через каждую лампу
Теперь, зная общий ток в цепи и общее сопротивление, мы можем рассчитать ток через каждую лампу с использованием закона Ома:

Для первой лампы (r1 = 12 Ом):
\[I_1 = \frac{U}{r_1} = \frac{5}{12} = 0.41666667\,А\]

Для второй лампы (r2 = 24 Ом):
\[I_2 = \frac{U}{r_2} = \frac{5}{24} = 0.20833333\,А\]

Для третьей лампы (r3 = 3 Ом):
\[I_3 = \frac{U}{r_3} = \frac{5}{3} = 1.66666667\,А\]

Для четвертой лампы (r4 = 6 Ом):
\[I_4 = \frac{U}{r_4} = \frac{5}{6} = 0.83333333\,А\]

Шаг 4: Рассчитайте потребляемую мощность четвертой лампы
Наконец, мы можем рассчитать потребляемую мощность четвертой лампы, используя формулу для мощности:

\[P_4 = I_4^2 \cdot r_4 = 0.83333333^2 \cdot 6 = 4.16666666\,Вт\]

Таким образом, мощность, потребляемая четвертой лампой, равна 4.16666666 Вт.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять, как рассчитать мощность, потребляемую четвертой лампой в данной цепи. Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их. Я всегда готов помочь!