При какой температуре будет средняя квадратичная скорость молекул азота равна второй космической скорости для Земли?

Для решения данной задачи, необходимо знать следующие факты:
1. Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа выражается через температуру следующим образом: \( v = \sqrt{\frac{{3kT}}{m}} \), где \( v \) - средняя квадратичная скорость молекул, \( k \) - постоянная Больцмана, \( T \) - температура в Кельвинах, а \( m \) - масса молекулы.
2. Вторая космическая скорость для Земли составляет примерно 11,2 км/с.

Для определения температуры, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота равна второй космической скорости, необходимо воспользоваться формулой, описанной выше:

\[ v = \sqrt{\frac{{3kT}}{m}} \]

Сначала найдём \( \frac{{3k}}{m} \), которое является константой для данного газа (азота). Затем решим уравнение для T:

\[ T = \frac{{m \cdot v^2}}{{3k}} \]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ T = \frac{{m \cdot (11,2 \, \text{км/с})^2}}{{3k}} \]

Масса молекулы азота составляет примерно 28 г/моль, а постоянная Больцмана равна \(1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\). Переведём единицы измерения скорости в м/с:

\[ T = \frac{{28 \times (11,2 \times 10^3 \, \text{м/с})^2}}{{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}}} \]

Теперь можем найти значение температуры T, используя калькулятор или программу для решения математических выражений. Результат будет выражен в кельвинах. После получения значения температуры, округлим его до удобного числа. Таким образом, определится температура, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота равна второй космической скорости для Земли.

\[
T \approx \text{{Решение}}
\]