Каково давление в сосуде объёмом 8.3 м³ при температуре 27°C, если в нём содержится 0.03 кг водорода? Я запутался

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа в паскалях (Па),
V - объем газа в м³,
n - количество вещества газа в молях (моль),
R - универсальная газовая постоянная, которая равна примерно 8.314 Дж/(моль·К),
T - температура газа в кельвинах (К).

Для начала, давайте преобразуем все размерности в систему СИ (Система Международных Единиц).

Масса водорода составляет 0.03 кг. Нам нужно вычислить количество вещества газа (n), которое можно найти, используя молярную массу водорода:

\[
n = \frac{{\text{{масса газа}}}}{{\text{{молярная масса газа}}}}
\]

\[
n = \frac{{0.03 \, \text{{кг}}}}{{0.002 \, \text{{кг/моль}}}}
\]

Таким образом, получаем:

\[
n = 15 \, \text{{моль}}
\]

Теперь, нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины. Для этого, мы используем следующую формулу:

\[
T(K) = T(°C) + 273.15
\]

Подставим значения:

\[
T(K) = 27 + 273.15 = 300.15 \, K
\]

Теперь, мы можем найти давление газа в сосуде, подставив все найденные значения в уравнение идеального газа:

\[
P \cdot V = n \cdot R \cdot T
\]

Мы знаем, что объем равен 8.3 м³, количество вещества (n) равно 15 молей, универсальная газовая постоянная (R) принимает значение 8.314 Дж/(моль·К), а температура (T) равна 300.15 K. Подставим все в уравнение:

\[
P \cdot 8.3 = 15 \cdot 8.314 \cdot 300.15
\]

Решим это уравнение и найдем значение давления (P):

\[
P = \frac{{15 \cdot 8.314 \cdot 300.15}}{{8.3}} = 37,850 \, \text{{Па}}
\]

Таким образом, давление в сосуде составляет около 37 850 Па.

Мы не переводили газовую постоянную (R) в килограммы или остальные значения в граммы, так как уравнение состояния идеального газа работает с единицами в СИ. Используя формулу в системе СИ, мы получим правильные значения давления.

Надеюсь, этот подробный ответ объяснил решение задачи и помог Вам разобраться! Если у Вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!