Каково давление, создаваемое мраморной колонной на грунт, если ее объем составляет 6 м3, а площадь ее основания равна

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где
\( P \) - давление,
\( F \) - сила, создаваемая колонной,
\( A \) - площадь основания колонны.

Мы знаем, что сила \( F \) равна весу колонны, который можно рассчитать по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где
\( m \) - масса колонны,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Массу колонны \( m \) можно найти, зная ее объем и плотность по следующей формуле:

\[ m = V \cdot \rho \]

где
\( V \) - объем колонны,
\( \rho \) - плотность материала колонны.

Из таблицы плотности веществ, нам необходимо найти плотность мрамора.

Теперь, давайте соберем все вместе и решим задачу шаг за шагом:

1. Найдем массу колонны:

\[ m = V \cdot \rho \]

Мы знаем, что объем колонны \( V = 6 \, \text{м}^3 \), а плотность мрамора (значение из таблицы плотности веществ) равна, например, \( 2500 \, \text{кг/м}^3 \). Подставим значения в формулу:

\[ m = 6 \, \text{м}^3 \cdot 2500 \, \text{кг/м}^3 = 15000 \, \text{кг} \]

2. Теперь найдем силу \( F \), создаваемую колонной:

\[ F = m \cdot g \]

Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \, \text{Н/кг} \), масса колонны \( m = 15000 \, \text{кг} \). Подставим значения:

\[ F = 15000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 147000 \, \text{Н} \]

3. Наконец, найдем давление \( P \), создаваемое колонной на грунт:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Площадь основания колонны \( A = 1,5 \, \text{м}^2 \), сила \( F = 147000 \, \text{Н} \). Подставим значения в формулу:

\[ P = \frac{147000 \, \text{Н}}{1,5 \, \text{м}^2} = 98000 \, \text{Н/м}^2 \]

Таким образом, давление, создаваемое мраморной колонной на грунт, составляет 98000 Н/м² (ньютон на квадратный метр), округлив до сотых.