Який був коефіцієнт ефективності холодильної машини, якщо він працював за зворотним циклом Карно і відвів

Перед тим, як розрахувати коефіцієнт ефективності холодильної машини, спробуємо з"ясувати, як вона працює.

Холодильна машина працює за зворотним циклом Карно, який складається з двох ізотермічних процесів та двох адіабатичних процесів. При цьому вона відводить тепло від охолоджуваного тіла за низької температури і передає його нагрівнику за високої температури.

Тепло, яке відводиться від охолоджуваного тіла, вираховується за формулою:
\[Q_1=T_1 \cdot S,\]
де \(Q_1\) - тепло, \(T_1\) - температура охолоджуваного тіла, \(S\) - ентропія.

Аналогічно, тепло, яке передається нагрівнику, вираховується за формулою:
\[Q_2=T_2 \cdot S,\]
де \(Q_2\) - тепло, \(T_2\) - температура нагрівника, \(S\) - ентропія.

Якщо холодильний цикл Карно працює забезпечуючи відведення тепла \(Q_1\) та передачу тепла \(Q_2\), то коефіцієнт ефективності холодильної машини визначається наступним чином:
\[е=\frac{Q_2}{Q_1}.\]

У нашій задачі відомо, що тепло, яке було відведено від охолоджуваного тіла, становить 140 Дж (знак мінус означає, що тепло виходить з системи). Температура охолоджуваного тіла дорівнює 7 °C, що перетворюється на абсолютну температуру \(T_1=7+273=280\) K. Температура нагрівника становить 27 °C, що перетворюється на абсолютну температуру \(T_2=27+273=300\) K.

Тепер обчислимо коефіцієнт ефективності холодильної машини:
\[е=\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2 \cdot S}{T_1 \cdot S}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{300}{280}=1.071.\]

Отже, коефіцієнт ефективності холодильної машини становить приблизно 1.071.

Далі розрахуємо роботу, яку виконав холодильник, щоб здійснити цей процес. Робота охолоджувальної машини визначається як різниця між кількістю тепла, яке вона відводить від охолоджуваного тіла \(Q_1\) і потужністю компресора \(P\):
\[W=Q_1-P.\]

В нашому випадку, тепло, яке відводиться від охолоджуваного тіла, становить 140 Дж. Оскільки ми не знаємо потужність компресора, ми не можемо точно розрахувати роботу, яку виконав холодильник.