Определите потенциальную энергию системы из четырех пружин автомобиля с жесткостью каждой пружины K = 2 кН/см, которые

Для решения данной задачи мы должны использовать формулу для потенциальной энергии пружины:

\[ E_{пот} = \frac{1}{2} k x^2 \]

где \( E_{пот} \) - потенциальная энергия пружины, \( k \) - жесткость пружины, \( x \) - смещение пружины от положения равновесия.

В данном случае у нас четыре пружины, поэтому нам нужно найти суммарную потенциальную энергию системы.

По условию задачи, жесткость каждой пружины \( k = 2 \, \text{кН/см} \), а усскорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Масса кузова автомобиля \( m = 1 \, \text{тонна} \).

Чтобы найти смещение \( x \), мы можем использовать закон Гука для пружин, который говорит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее смещению:

\[ F = -kx \]

где \( F \) - сила, действующая на пружину.

Мы можем переписать это уравнение в виде:

\[ m \cdot g = k \cdot x \]

Теперь мы можем найти \( x \) из этого уравнения:

\[ x = \frac{m \cdot g}{k} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{1000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2}{2 \, \text{кН/см}} \]

\[ x = \frac{10000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{2 \times 10^4 \, \text{Н/м}} \]

\[ x = 0.5 \, \text{м} \]

Теперь, когда у нас есть значение смещения \( x \), мы можем найти потенциальную энергию каждой пружины, используя формулу \( E_{пот} = \frac{1}{2} k x^2 \):

\[ E_{пот} = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{кН/см} \times (0.5 \, \text{м})^2 \]

\[ E_{пот} = 0.5 \, \text{кН/см} \times 0.25 \, \text{м}^2 \]

\[ E_{пот} = 0.125 \, \text{кН\cdot м/см} \]

Таким образом, потенциальная энергия системы из четырех пружин автомобиля составляет 0.125 кН\cdot м/см.