Каково будет отношение конечной силы взаимодействия к начальной, если величину каждого из двух одинаковых точечных

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электростатики. Основной закон электростатики, который применим в данном случае, гласит: "сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними".

Пусть исходно имелись два заряда \( Q_1 \) и \( Q_2 \), а расстояние между ними \( r \). Тогда сила \( F_1 \), действующая на заряд \( Q_1 \), равна:

\[ F_1 = \dfrac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}{r^2} \]

где \( k \) - постоянная электростатического взаимодействия.

Теперь у нас есть новые значения: заряды уменьшились в 2 раза (\( Q_1" = \dfrac{Q_1}{2} \) и \( Q_2" = \dfrac{Q_2}{2} \)), а расстояние между ними уменьшилось в 4 раза (\( r" = \dfrac{r}{4} \)). Найдем новую силу \( F_1" \), действующую на заряд \( Q_1" \):

\[ F_1" = \dfrac{k \cdot Q_1" \cdot Q_2"}{r"^2} \]

Подставим новые значения:

\[ F_1" = \dfrac{k \cdot \left(\dfrac{Q_1}{2}\right) \cdot \left(\dfrac{Q_2}{2}\right)}{\left(\dfrac{r}{4}\right)^2} \]

Упростим выражение:

\[ F_1" = \dfrac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2 \cdot 16}{4 \cdot r^2} = \dfrac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2 \cdot 4}{r^2} \]

Так как \( F_1" = \dfrac{4}{1} \cdot F_1 \) или \( F_1" = 4 \cdot F_1 \), то отношение конечной силы взаимодействия \( F_1" \) к начальной силе \( F_1 \) равно 4:1.

Таким образом, отношение конечной силы взаимодействия к начальной составляет 4:1.