В сосуде находится одноатомный газ при стандартных условиях, его масса составляет 2 г. После охлаждения газа

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа в абсолютной шкале.

У нас есть следующие данные:
- Давление газа \(P\) уменьшилось на 50 кПа, следовательно новое давление \(P\) будет равно \(P_{ст} - 50\) кПа, где \(P_{ст}\) - стандартное давление (101,3 кПа).
- Масса газа равна 2 грамма.
- Переданное тепло равно 170,2.

Сначала мы должны выразить количество вещества \(n\):
\[
n = \frac{m}{M},
\]
где \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса газа.

Чтобы выразить молярную массу газа, нам необходимо использовать уравнение идеального газа и провести алгебраические преобразования.

1. Найдем начальный объем газа \(V\):
\[
PV = nRT \Rightarrow V = \frac{{nRT}}{{P_{ст}}}.
\]
Так как газ находится при стандартных условиях, то стандартный объем газа равен \(V_{ст} = \frac{{nRT}}{{P_{ст}}}\).

2. Найдем новый объем газа \(V_1\) после охлаждения:
\[
P_1V_1 = nRT \Rightarrow V_1 = \frac{{nRT}}{{P_1}},
\]
где \(P_1\) - новое давление газа.

3. Используем формулу для выражения количества вещества \(n\):
\[
n = \frac{m}{M} \Rightarrow M = \frac{m}{n}.
\]
Подставим выражение для количества вещества \(n\) из пункта 2:
\[
M = \frac{m}{\frac{{V_1 \cdot P_{ст} \cdot T}}{{P_1 \cdot V_{ст}}}} = \frac{{m \cdot V_{ст} \cdot P_1}}{{V_1 \cdot P_{ст} \cdot T}}.
\]
Теперь мы можем подставить все известные значения и рассчитать молярную массу газа:

\[
M = \frac{{2 \, \text{г} \cdot \frac{{22,4 \, \text{л}}}{\text{моль}} \cdot (101,3 - 50) \, \text{кПа}}}{\frac{{2 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{атм}}}{\text{л}} \cdot 273,15 \, \text{К}}}.
\]

Полученный ответ будет выражен в г/моль.