Какова зависимость потенциальной энергии точки массой m от расстояния r до точечной массы M, исходя из закона

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения и его влияние на потенциальную энергию системы.

В законе всемирного тяготения говорится, что любые две точечные массы притягиваются друг к другу силой, пропорциональной произведению этих масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. В нашем случае, точечная масса m будет притягиваться к точечной массе M.

Известно, что потенциальная энергия в бесконечности равна нулю. Это означает, что когда точечная масса m находится на достаточно большом расстоянии от точечной массы M, то её потенциальная энергия равна нулю.

Когда точечная масса m приближается к точечной массе M, потенциальная энергия начинает увеличиваться. Зависимость потенциальной энергии от расстояния r может быть выражена следующим образом:

\[E_p = -\frac{G \cdot M \cdot m}{r}\]

где:
\(E_p\) - потенциальная энергия
\(G\) - гравитационная постоянная
\(M\) - масса точечной массы M
\(m\) - масса точечной массы m
\(r\) - расстояние между точечными массами

Знак минус в формуле означает, что потенциальная энергия является отрицательной величиной, так как она уменьшается при приближении точечной массы m к точечной массе M.

Таким образом, зависимость потенциальной энергии точки массой m от расстояния r до точечной массы M, исходя из закона всемирного тяготения, может быть выражена формулой \(E_p = -\frac{G \cdot M \cdot m}{r}\), где G - гравитационная постоянная. При этом потенциальная энергия точки массой m будет уменьшаться при приближении к точечной массе M и увеличиваться при удалении от неё.