Какова высота подъема мяча, если его масса составляет 200 г и он был брошен вертикально вверх со скоростью 8 м/с?

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первоначально, определим, какие данные у нас есть:

Масса мяча, m = 200 г (или 0.2 кг)
Скорость броска, v = 8 м/с

Мы также знаем, что мяч брошен вертикально вверх. Поэтому начальная кинетическая энергия мяча равна его полной механической энергии:

\(E_1 = \frac{1}{2} m v^2\)

Так как мяч поднимается вверх, его потенциальная энергия будет увеличиваться. Когда мяч достигнет наивысшей точки, его потенциальная энергия будет максимальна, а кинетическая энергия будет равна нулю.

Таким образом, конечная потенциальная энергия мяча равна его полной механической энергии \(E_2\):

\(E_2 = mgh\)

где h - высота подъема мяча.

Так как энергия сохраняется, мы можем записать:

\(E_1 = E_2\)

\(\frac{1}{2} m v^2 = mgh\)

Раскрыв скобки и сократив массу мяча m на обеих сторонах, получаем:

\(\frac{1}{2} v^2 = gh\)

Теперь мы можем использовать ускорение свободного падения g, которое примерно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли.

Подставив известные значения, получаем:

\(\frac{1}{2} \cdot 8^2 = 9.8 \cdot h\)

Решив это уравнение относительно h, получаем:

\(h = \frac{64}{9.8} \approx 6.53\) м

Таким образом, высота подъема мяча составляет приблизительно 6.53 метра.

Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.