Если ускорение первого тела составляет 12 м/с^2, а ускорение второго тела

Question

Физика: Если ускорение первого тела составляет 12 м/с^2, а ускорение второго тела - 4 м/с^2, то каково отношение массы второго тела к массе первого тела?

Эдуард · Accepted Answer

Чтобы вычислить отношение массы второго тела к массе первого тела, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

У нас дано, что ускорение первого тела составляет 12 м/с^2, а ускорение второго тела - 4 м/с^2. Пусть масса первого тела равна \(m_1\), а масса второго - \(m_2\). Тогда по второму закону Ньютона для первого тела:

\[F_1 = m_1a_1\]

где \(F_1\) - сила, действующая на первое тело. Аналогично, для второго тела:

\[F_2 = m_2a_2\]

Так как силы на оба тела равны, можно записать:

\[F_1 = F_2\]

Используя ускорения и заменяя силы, получим:

\[m_1a_1 = m_2a_2\]

Теперь мы можем найти отношение массы второго тела к массе первого тела, разделив обе стороны уравнения на \(m_1\):

\[m_2 = \frac{m_1a_1}{a_2}\]

Подставим известные значения: \(a_1 = 12 \, \textrm{м/с}^2\) и \(a_2 = 4 \, \textrm{м/с}^2\):

\[m_2 = \frac{m_1 \cdot 12 \, \textrm{м/с}^2}{4 \, \textrm{м/с}^2}\]

Сокращаем единицы измерения ускорений:

\[m_2 = 3m_1\]

Таким образом, отношение массы второго тела к массе первого тела равно 3:1. Это означает, что масса второго тела втрое больше массы первого тела.

Если ускорение первого тела составляет 12 м/с^2, а ускорение второго тела - 4 м/с^2, то каково отношение массы второго

Эдуард

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!