Какова высота цилиндра, если его окружность основания равна 14 и площадь

Question

Математика: Какова высота цилиндра, если его окружность основания равна 14 и площадь его боковой поверхности равна 182?

Romanovna · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно вычислить радиус цилиндра. Далее, используя радиус, мы можем найти высоту цилиндра.

Шаг 1: Вычислить радиус
Окружность основания цилиндра можно выразить через формулу: окружность = 2πr, где r - радиус. Используя указанные данные, мы можем записать уравнение:

14 = 2πr

Теперь найдем значение радиуса:

r = 14 / (2π)
r ≈ 2.227

Шаг 2: Найти высоту
Площадь боковой поверхности цилиндра выражается через формулу: площадь = 2πrh, где r - радиус, h - высота. В нашем случае мы знаем, что площадь равна 182 и радиус равен примерно 2.227. Подставим в формулу:

182 = 2π * 2.227 * h

Теперь найдем значение высоты:

h = 182 / (2π * 2.227)
h ≈ 8.174

Ответ: Высота цилиндра составляет приблизительно 8.174 единицы длины.

Какова высота цилиндра, если его окружность основания равна 14 и площадь его боковой поверхности равна 182?

Romanovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!