Какова высота бетонного строительного блока в сантиметрах, если его длина составляет 1,2 метра, ширина равна

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что плотность бетона составляет примерно 2,4 г/см³. Используем следующую формулу, чтобы найти объем блока:

\[ объем = длина \times ширина \times высота \]

Из условия задачи у нас уже есть значения для длины (1,2 м) и ширины (80 см). Теперь можно записать уравнение следующим образом:

\[ объем = 1,2 \, \text{м} \times 0,8 \, \text{м} \times высота \, \text{м} \]

Чтобы найти высоту блока, нам нужно разделить массу блока на его объем:

\[ высота \, \text{м} = \frac{масса \, \text{кг}}{объем \, \text{м}^3} \]

Введем значения в уравнение:

\[ высота \, \text{м} = \frac{880 \, \text{кг}}{1,2 \, \text{м} \times 0,8 \, \text{м} \times высота \, \text{м}} \]

Теперь, чтобы избавиться от высоты в знаменателе, перенесем все слагаемые, связанные с высотой, на одну сторону уравнения:

\[ высота \, \text{м} \times 1,2 \, \text{м} \times 0,8 \, \text{м} \times высота \, \text{м} = 880 \, \text{кг} \]

\[ 0,96 \, \text{м}^2 \times высота^2 = 880 \, \text{кг} \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 0,96:

\[ высота^2 = \frac{880 \, \text{кг}}{0,96 \, \text{м}^2} \]

Вычисляем:

\[ высота^2 = 916,67 \, \text{кг/м}^2 \]

Чтобы получить значение высоты, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ высота = \sqrt{916,67 \, \text{кг/м}^2} \]

\[ высота \approx 30,27 \, \text{см} \]

Таким образом, высота бетонного строительного блока равна примерно 30,27 см.